返回一个整数数组中最大子数组的和。（二人结对编程）

Posted 2021-01-12 guantianhuan

 题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。

要求：

　　1.要求程序必须能处理1000 个元素；
　　2.每个元素是int32 类型的，出现子数组之和大于整型表示的最大范围会出现什么情况；
　　3.输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。
　　4.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
　　5.求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。 
 
设计思想：
（1）将数组大小定义为n，用户输入p的值以确定该数组的长度，对于这n个元素用随机函数进行生成，每个元素定义为int32类型。
（2）为了满足要求3，我们将随机函数写成 a[i] = rand()%2001-1000 ，随机生成（-1000,1000）中的数。
（3）先定义一个int类型的max，值为0，以后用它来存储最大子数组的和，再定义一个int类型的b，用它来求累加和（即各个子数组的和）。当b<0时，清空b中原有元素和，继续从下一元素累加，同时将之前最大的累加和存入max更新，依次循环直到i<n时结束。而当整个数组元素均为非正整数时，找出数组中最大元素，存入max。
 
源代码为：

 1 #include <iostream>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<time.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int i;
 9     int n;
10     int *a;
11     int max = 0;
12     int b = 0;
13 
14     cout<<"请输入数组元素个数："<<endl;
15     cin>>n;
16     a=new int[n];
17     srand(time(NULL));
18     cout<<"数组为："<<endl;
19     for (i = 0; i<n; i++)
20     {
21         a[i] = rand()%2001-1000 ;
22     }
23     for (i = 0; i<n; i++)
24     {
25         cout << a[i] << ‘	‘;
26     }
27     cout << endl;
28 
29     for (i = 0; i < n; i++)
30     {
31         b += a[i];
32         if (b < 0)
33             b = 0;
34         if (b > max)
35             max = b;
36     }
37     if (max == 0)
38     {
39         max = a[0];
40         for (i = 0; i < n; i++)
41         {
42             if (max < a[i])
43             {
44                 max = a[i];
45             }
46         }    
47     }
48     cout <<"最大子数组为："<< max << endl;
49     system("pause");
50     return 0;
51 }

结果截图：

　　

溢出测试：
为了测试要求2的问题，我们在取数的时候对其进行了乘4294967296的操作，即将随机函数写成a[i] = rand()*4294967296 ，使数组内的元素可以越界。

结果如下：

 

 

可以看出程序有溢出时，运行结果会使每个元素显示为0，程序出错。
总结：当我们想要处理的数组元素个数太多（如1000个）时，不可避免的就会使程序的运算时间增长很多，这让我们意识到，在进行大量数据处理的时候，认真考虑所用算法的时间复杂度，从而选择相对简单的算法的重要性，不止可以提高效率，还能降低出错率。

 合作美图：

 

                                                                                                            

                                                                                                           （图为20163953 关甜欢和20163955 王美仪合作时照片）