剑指Offer 11. 二进制中1的个数 （其他）

Posted 2021-01-12 hqc

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/8ee967e43c2c4ec193b040ea7fbb10b8?tpId=13&tqId=11164&tPage=1&rp=3&ru=%2Fta%2Fcoding-interviews&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking

思路

思路1：

从右往左逐位判断

思路2：

为了避免死循环，我们可以不右移输入的数据n。首先把n和1做与运算，判断n的最低位是不是为1，接着把1左移一位得到2，再和n做与运算，就能判断n的次低位是不是1.。。这样反复左移，每次都能判断n的其中一位是不是1.注意flag要设定范围。循环次数等于二进制的位数。

思路3：（最优）

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1，如果我们把整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0, 原来在1后面的所有0都会变为1（如果最右边的1后面还有0的话）。其余所有位将不受影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边起第三位是处于最右边的1，减去1后，第三位变为0，他后面的两个0变为1了，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果就是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0.如1100&1011 = 1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边的1变成0，那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

在python中，由于负数使用补码表示的，对于负数，最高位为1，而负数在计算机中是以补码存在的，往右移，符号位不变，符号位往右移，最终可能会出现全1的情况，导致死循环。与oxffffffff想与，就可以消去负数的影响。

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        # 思路1
        # if n < 0:
        #     n = n & 0xffffffff
        # count = 0
        # while n:
        #     if n%2 == 1:
        #         count += 1
        #     n = n >> 1
        # return count
        # 思路2
        # flag = 1
        # count = 0
        # while flag and flag <= 0xffffffff:
        #     if n & flag:
        #         count += 1
        #     flag = flag << 1
        # return count
        # 思路3
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        count = 0
        while n:
            count += 1
            n = (n-1)&n
        return count
if __name__ == ‘__main__‘:
    result = Solution().NumberOf1(42)
    print(result)