Ant Trip HDU - 3018（欧拉路的个数 + 并查集）

Posted 2021-01-11 冰冻三尺 非一日之寒

题意：

　　Ant Tony和他的朋友们想游览蚂蚁国各地。 

给你蚂蚁国的N个点和M条边,现在问你至少要几笔才能所有边都画一遍.(一笔画的时候笔不离开纸) 
保证这M条边都不同且不会存在同一点的自环边. 
也就是蚂蚁分组遍历整个无向图，他们试图把所有的人分成几个小组，每个小组可以从不同的城镇开始。 
Tony想知道最少需要几组。 

Input输入包含多组测试用例，由多个空行分隔。 
每个测试用例的第一行是两个整数N(1<=N<=100000)、M(0<=M<=200000)，表明蚂蚁国有N个城镇和M条道路。 
在M条线路之后，每条线路包含两个整数u,v,(1<=u,v<=N，表示有一条道路连接城镇u和城镇v。 
Output对于每个测试用例，输出需要形成的最少组数来实现它们的目标。Sample Input

3 3
1 2
2 3
1 3

4 2
1 2
3 4

Sample Output

1
2

解析：
　　题中没有保证所有的点都是一个连通块，所以对于每个连通块，都有三种情况
　1、当前连通块每个点的度数都为偶数，即为欧拉回路  所以一笔就行
　2、有 x 个奇点，已知每两个奇点可以组成一条欧拉路径，所以 笔画数 = x / 2；
  3、 单个点成为连通块  那么0笔
用并查集维护连通块就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cctype>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define pd(a) printf("%d\n", a);
#define plld(a) printf("%lld\n", a);
#define pc(a) printf("%c\n", a);
#define ps(a) printf("%s\n", a);
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10, INF = 0x7fffffff, LL_INF = 0x7fffffffffffffff;
int deg[maxn], f[maxn], cnt[maxn];
set<int> g;
int find(int x)
{
    return f[x] == x ? x : (f[x] = find(f[x]));
}

int main()
{
    int n, m;
    while(cin >> n >> m)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
        mem(deg, 0);
        mem(cnt, 0);
        g.clear();
        int u, v;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            cin >> u >> v;
            int l = find(u);
            int r = find(v);
            if(l != r) f[l] = r;
            deg[u]++;
            deg[v]++;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int x = find(i);
            if(deg[i] & 1) cnt[x]++;
            g.insert(x);
        }
        int res = 0;
        for(set<int>::iterator it = g.begin(); it != g.end(); it++)
        {
            int x = *it;
            if(deg[x] == 0) continue;
            if(cnt[x] == 0) res++;
            else res += cnt[x] / 2;
        }
        cout << res << endl;

    }


    return 0;
}