BZOJ3069: [Pa2011]Hard Choice 艰难的选择

Posted 2020-07-19 tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ3069: [Pa2011]Hard Choice 艰难的选择相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

Description

Byteasar是一个很纠结的人。每次他经过Bytetown的时候都知道有至少2条不同的路径可以选择，这导致他必须花很长时间来决定走哪条路。Byteasar最近听说了Bytetown的修路计划，他可能是唯一一个为此感到高兴的人——他有机会消除他的烦恼。

在Byteasar一共有n个岔口，连接着m条双向道路。两条路径完全不同当且仅当他们没有公共的道路（但是允许经过相同的岔口）。

Byteasar想知道：对于两个岔口x y，是否存在一对完全不同的路径。

Input

第一行3个整数：n, m, z (2<=n<=100000, 1<=m,z<=100000)，分别代表：n个岔口，m条边，事件数z。岔口编号为1~n。

下面m行：ai, bi (1<=ai,bi<= n, ai!=bi)，描述一条边

然后下面z行描述事件：ti, ci, di (t=‘Z‘ or ‘P‘, 1<=ci,di<=n, ci!=di)。事件按照时间排序。

• 当t=‘Z‘，表示删除一条边(ci, di)，保证这条边之前没有被删除。注意，边可以被全部删除！
• 当t=‘P‘，询问是否存在从ci到di的一对完全不同的路径。

Output

对于每组询问，如果存在，输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

7 8 7
1 2
1 3
1 4
2 3
3 4
3 7
7 4
5 6
Z 1 4
P 1 3
P 2 4
Z 1 3
P 1 3
Z 6 5
P 5 6

Sample Output

TAK
TAK
NIE
NIE

 

做过BZOJ2959长跑的话这道题就很简单了，先时光倒流把删边转化成加边，然后用LCT来维护边-双联通分量并缩环，具体见code。

我第一次单旋LCT被卡掉！！！外国人太强了！！！看来以后写LCT不能偷懒了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
	if(head==tail) {
		int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
		tail=(head=buffer)+l;
	}
	return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
int n,m,z,ans[maxn],pa[maxn],pa2[maxn];
struct Edge {
	int u,v;
	bool operator < (const Edge& ths) const {
		return u<ths.u||(u==ths.u&&v<ths.v);
	}
}E[maxn],Q[maxn];
int findset(int x) {return x==pa[x]?x:pa[x]=findset(pa[x]);}
int findrt(int x) {return x==pa2[x]?x:pa2[x]=findrt(pa2[x]);}
int tp[maxn],del[maxn];
int pre[maxn],fa[maxn],ch[maxn][2],flip[maxn];
void pushdown(int x) {
	if(flip[x]) {
		flip[lc]^=1;flip[rc]^=1;
		swap(lc,rc);flip[x]=0;
	}
}
void rotate(int x) {
	int y=pre[x],z=pre[y],d=ch[y][0]==x;
	ch[y][d^1]=ch[x][d];pre[ch[x][d]]=y;
	ch[z][ch[z][1]==y]=x;pre[x]=z;
	ch[x][d]=y;pre[y]=x;
}
int S[maxn],top;
void splay(int x) {
	for(int i=x;i;i=pre[i]) S[++top]=i;
	if(top!=1) fa[x]=fa[S[top]],fa[S[top]]=0;
	while(top) pushdown(S[top--]);
	while(pre[x]) {
        int y=pre[x],z=pre[y];
        if(pre[y]) if(ch[y][0]==x^ch[z][0]==y) rotate(x); else rotate(y);
        rotate(x);
    }
}
void access(int x) {
	for(int y=0;x;x=findset(fa[x])) {
		splay(x);pre[ch[x][1]]=0;fa[ch[x][1]]=x;
		ch[x][1]=y;pre[y]=x;y=x;
	}
}
void makeroot(int x) {access(x);splay(x);flip[x]^=1;}
void link(int x,int y) {makeroot(x);fa[x]=y;}
void dfs(int x,int y) {
	if(!x) return;pushdown(x);
	pa[findset(x)]=findset(y);
	dfs(ch[x][0],y);dfs(ch[x][1],y);
	ch[x][0]=ch[x][1]=0;
}
void cycle(int x,int y) {
	makeroot(x);access(y);splay(y);dfs(y,y);
}
void Add(int x,int y) {
	x=findset(x);y=findset(y);if(x==y) return;
	if(findrt(x)!=findrt(y)) link(x,y),pa2[findrt(x)]=findrt(y);
	else cycle(x,y);
}
int main() {
	n=read();m=read();z=read();
	rep(i,1,m) {
		E[i].u=read(),E[i].v=read();
		if(E[i].u>E[i].v) swap(E[i].u,E[i].v);
	}
	sort(E+1,E+m+1);
	rep(i,1,z) {
		char c=Getchar();while(!isalpha(c)) c=Getchar();
		tp[i]=(c==‘P‘);Q[i].u=read();Q[i].v=read();if(Q[i].u>Q[i].v) swap(Q[i].u,Q[i].v);
		if(!tp[i]) {
			int l=1,r=m,mid;
			while(l<r) if(E[mid=l+r>>1]<Q[i]) l=mid+1; else r=mid;
			del[l]=1;
		}
	}
	rep(i,1,n) pa[i]=pa2[i]=i;
	rep(i,1,m) if(!del[i]) Add(E[i].u,E[i].v);
	dwn(i,z,1) {
		if(!tp[i]) Add(Q[i].u,Q[i].v);
		else ans[i]=findset(Q[i].u)==findset(Q[i].v);
	}
	rep(i,1,z) if(tp[i]) puts(ans[i]?"TAK":"NIE");
	return 0;
}

　　

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