到达一个数 Reach a Number

Posted 2021-01-08 hyserendipity

2018-09-24 14:19:58

问题描述：

问题求解：

初看到这个问题，直觉上认为可以通过BFS遍历解空间进行求解，因为本质上来说，这个问题和棋盘上移动马的问题是一类问题，都是可以转化成图的问题，但是MLE了，问题出在在本问题中是不能使用used来保存已经扩展过的节点的，因为相同的节点在不同的阶段的移动步数是不一样的，因此都需要进行入队列的操作。

当然，看到数据规模就应该有意识，这个问题是不能使用暴力搜索来求解的。

事实上，这个问题是一个数学问题，求解方案是：

1）首先负数和其相反数的步数是相同的，因此只需要考虑正数的个数；

2）对于一个正数，我们最先需要做的就是通过最短的步骤到达或将将超过这个target；

3）如果正好达到target，或者diff为一个偶数，那么我们可以直接返回step，因为如果diff为偶数，可以将前面的+改变成-实现和为target；

4）问题就是如果diff为奇数，那么就需要继续往后加，直到diff为偶数

    public int reachNumber(int target) {
        target = Math.abs(target);
        int sum = 0;
        int step = 0;
        while (sum < target) {
            step++;
            sum += step;
        }
        while ((sum - target) % 2 != 0) {
            step++;
            sum += step;
        }
        return step;
    }