道路和航线

Posted 2021-01-06 行远山

题目描述

Farmer John正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到T个城镇 (1 <= T <= 25,000)，编号为1T。这些城镇之间通过R条道路 (1 <= R <= 50,000，编号为1到R) 和P条航线 (1 <= P <= 50,000，编号为1到P) 连接。每条道路i或者航线i连接城镇Ai (1 <= Ai <= T)到Bi (1 <= Bi <= T)，花费为Ci。对于道路，0 <= Ci <= 10,000;然而航线的花费很神奇，花费Ci可能是负数(-10,000 <= Ci <= 10,000)。道路是双向的，可以从Ai到Bi，也可以从Bi到Ai，花费都是Ci。然而航线与之不同，只可以从Ai到Bi。事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台 了一些政策保证：如果有一条航线可以从Ai到Bi，那么保证不可能通过一些道路和航线从Bi回到Ai。由于FJ的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇S(1 <= S <= T) 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

 

输入

* 第1行：四个空格隔开的整数: T, R, P, and S * 第2到R+1行：三个空格隔开的整数（表示一条道路）：Ai, Bi 和 Ci * 第R+2到R+P+1行：三个空格隔开的整数（表示一条航线）：Ai, Bi 和 Ci

 

输出

* 第1到T行：从S到达城镇i的最小花费，如果不存在输出"NO PATH"。

 

 

样例输入

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

 

样例输出

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

 

提示

一共六个城镇。在1-2，3-4，5-6之间有道路，花费分别是5，5，10。同时有三条航线：3->5，
4->6和1->3，花费分别是-100，-100，-10。FJ的中心城镇在城镇4。
FJ的奶牛从4号城镇开始，可以通过道路到达3号城镇。然后他们会通过航线达到5和6号城镇。
但是不可能到达1和2号城镇。

 

正解应该是Tarjan缩点之后，对每一个联通块内部跑dijkstra，联通块之间跑拓扑序，但这样太难写了。

就写了个优化版的Spfa

具体操作是用一个双端队列。

#include <bits/stdc++.h>
#define  maxn 55055
using namespace std;
const int inf =1e9;
struct Edge
{
    int v,w,next;
};
struct M
{
    Edge edge[maxn*4];
    int head[maxn];
    int cnt;
    void init()
    {
        memset(head,-1, sizeof(head));
        cnt=0;
    }
    void addedge(int u,int v,int w)
    {
        edge[cnt].v=v;
        edge[cnt].next=head[u];
        edge[cnt].w=w;
        head[u]=cnt++;
    }
}Mp;
int dist[maxn];
bool vis[maxn];
void Spfa(int s)
{
    deque<int> q;
    q.push_back(s);
    for(int i=1;i<maxn;i++) dist[i]=inf;
    dist[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop_front();
        vis[u]=false;
        for(int i=Mp.head[u];i!=-1;i=Mp.edge[i].next)
        {
            int v=Mp.edge[i].v;
            int w=Mp.edge[i].w;
            if(dist[v]>dist[u]+w)
            {
                dist[v]=dist[u]+w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    if(!q.empty()&&dist[q.front()]>dist[v]) q.push_front(v);
                    else q.push_back(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,r,p,s;
    Mp.init();
    scanf("%d%d%d%d",&n,&r,&p,&s);
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        Mp.addedge(u,v,w);
        Mp.addedge(v,u,w);
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        Mp.addedge(u,v,w);
    }
    Spfa(s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dist[i]!=inf) printf("%d\n",dist[i]);
        else printf("NO PATH\n");
    }
}

　　

每次入队时比较队首与入队元素的距离，如果队首较大，放到队首，否则放到队尾