[luogu1462] 通往奥格瑞玛的道路

Posted 2021-01-06 Neworld2002

传送门

首先就发现了这题可以二分答案，毕竟是求最大的最小。

考虑二分最大边，则所有边权大于二分值的边都不能选。

在此基础上跑SPFA，求出从1到N耗的最少血量。然后观察血量是否为空即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define SIZE 16383
#define MAXN 10005
#define MAXM 50005

int head[MAXN];
struct edge{
    int v,w,next;
}G[MAXM<<1];


int value[MAXN];
int dis[MAXN];
int vis[MAXN];

int N,M,B;
int tot = 0;

inline void add(int u,int v,int w){
    G[++tot].v = v;G[tot].w = w;G[tot].next = head[u];head[u] = tot;
}

struct queue{
    int q[MAXN];int head,tail;
    inline void reset(){head = 1,tail = 0;}
    inline void push(int x){
        q[(++tail)&SIZE] = x;
    }
    inline void pop(){
        ++head;
    }
    inline int front(){
        return q[head&SIZE];
    }
    inline bool empty(){
        return head>tail;
    }
}q;

inline void SPFA(int distance){

    for(register int i=1;i<=N;++i){
        dis[i] = vis[i] = 0;
    }

    q.reset();
    dis[1] = B; 
    vis[1] = 1;
    q.push(1);
    if(value[1]>distance)return;
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();q.pop();
        for(register int i=head[u];i;i=G[i].next){

            int v = G[i].v;
            if(value[v]>distance)continue;

            if(dis[u]-G[i].w>dis[v]){
                dis[v] = dis[u] - G[i].w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        vis[u] = 0;
    }
}

inline bool Check(int distance){
    SPFA(distance);
    return dis[N]>0;
}

int main(){

    scanf("%d%d%d",&N,&M,&B);
    for(register int i=1;i<=N;++i){
        scanf("%d",&value[i]);
    }

    int u,v,w;
    for(register int i=1;i<=M;++i){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }

    int l = 0;int r = 1000000000;
    while(l<r){
        int mid = (l+r)>>1;
        if(Check(mid))r = mid;
        else l = mid+1;
    }

    if(!Check(l))puts("AFK");
    else printf("%d",l);
    return 0;
}