luogu P1272 重建道路
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了luogu P1272 重建道路相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
这好像是一种树上背包。
我们令dp[i][j] 表示在 i 所在的子树中（包括节点 i）分离出一个大小为 j 的子树最少需割多少条边。
那么转移方程就是
dp[u][j] = min(dp[u][j], dp[u][j - k] + dp[v][k] - 1) (v是u的一个儿子)
理解起来就是在u所在子树中切 j 个节点，等于在u中切 j - k 个节点加上在v所在子树中切 k 个节点所需要切的边数之和。又因为切出来的这两部分要合并得到一个节点数为 j 的，所以要减1.
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cctype> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 using namespace std; 12 #define enter puts("") 13 #define space putchar(‘ ‘) 14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) 15 #define rg register 16 typedef long long ll; 17 typedef double db; 18 const int INF = 0x3f3f3f3f; 19 const db eps = 1e-8; 20 const int maxn = 155; 21 inline ll read() 22 { 23 ll ans = 0; 24 char ch = getchar(), last = ‘ ‘; 25 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();} 26 while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - ‘0‘; ch = getchar();} 27 if(last == ‘-‘) ans = -ans; 28 return ans; 29 } 30 inline void write(ll x) 31 { 32 if(x < 0) x = -x, putchar(‘-‘); 33 if(x >= 10) write(x / 10); 34 putchar(x % 10 + ‘0‘); 35 } 36 37 int n, p; 38 vector<int> v[maxn]; 39 int du[maxn], siz[maxn]; 40 int dp[maxn][maxn]; 41 42 void dfs(int now) 43 { 44 siz[now] = 1; 45 for(int i = 0; i < (int)v[now].size(); ++i) 46 { 47 dfs(v[now][i]); 48 siz[now] += siz[v[now][i]]; 49 for(int j = siz[now]; j >= 0; --j) 50 for(int k = 1; k < j; ++k) 51 dp[now][j] = min(dp[now][j], dp[now][j - k] + dp[v[now][i]][k] - 1); 52 } 53 } 54 55 int main() 56 { 57 n = read(); p = read(); 58 for(int i = 1; i < n; ++i) 59 { 60 int x = read(), y = read(); 61 v[x].push_back(y); 62 du[x]++; 63 } 64 for(int i = 0; i <= n; ++i) 65 for(int j = 0; j <= n; ++j) dp[i][j] = INF; 66 for(int i = 1; i <= n; ++i) dp[i][1] = du[i]; 67 dfs(1); 68 int ans = dp[1][p]; //本来就是根节点 69 for(int i = 2; i <= n; ++i) ans = min(ans, dp[i][p] + 1); //还要切除和父亲连的一条边 70 write(ans); enter; 71 return 0; 72 }
以上是关于luogu P1272 重建道路的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章