luogu P1272 重建道路

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了luogu P1272 重建道路相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

嘟嘟嘟

 

这好像是一种树上背包。

我们令dp[i][j] 表示在 i 所在的子树中(包括节点 i)分离出一个大小为 j 的子树最少需割多少条边。

那么转移方程就是

  dp[u][j] = min(dp[u][j], dp[u][j - k] + dp[v][k] - 1) (v是u的一个儿子)

理解起来就是在u所在子树中切 j 个节点,等于在u中切 j - k 个节点加上在v所在子树中切 k 个节点所需要切的边数之和。又因为切出来的这两部分要合并得到一个节点数为 j 的,所以要减1.

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 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cctype>
 8 #include<vector>
 9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
12 #define enter puts("") 
13 #define space putchar(‘ ‘)
14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
15 #define rg register
16 typedef long long ll;
17 typedef double db;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 const db eps = 1e-8;
20 const int maxn = 155;
21 inline ll read()
22 {
23     ll ans = 0;
24     char ch = getchar(), last =  ;
25     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
26     while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - 0; ch = getchar();}
27     if(last == -) ans = -ans;
28     return ans;
29 }
30 inline void write(ll x)
31 {
32     if(x < 0) x = -x, putchar(-);
33     if(x >= 10) write(x / 10);
34     putchar(x % 10 + 0);
35 }
36 
37 int n, p;
38 vector<int> v[maxn]; 
39 int du[maxn], siz[maxn];
40 int dp[maxn][maxn];
41 
42 void dfs(int now)
43 {
44     siz[now] = 1;
45     for(int i = 0; i < (int)v[now].size(); ++i)
46     {
47         dfs(v[now][i]);
48         siz[now] += siz[v[now][i]];
49         for(int j = siz[now]; j >= 0; --j)
50             for(int k = 1; k < j; ++k)
51                 dp[now][j] = min(dp[now][j], dp[now][j - k] + dp[v[now][i]][k] - 1);
52     }
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     n = read(); p = read();
58     for(int i = 1; i < n; ++i)
59     {
60         int x = read(), y = read();
61         v[x].push_back(y);
62         du[x]++;
63     }
64     for(int i = 0; i <= n; ++i)
65         for(int j = 0; j <= n; ++j) dp[i][j] = INF;
66     for(int i = 1; i <= n; ++i) dp[i][1] = du[i];
67     dfs(1);
68     int ans = dp[1][p];        //本来就是根节点 
69     for(int i = 2; i <= n; ++i) ans = min(ans, dp[i][p] + 1);        //还要切除和父亲连的一条边 
70     write(ans); enter;
71     return 0;
72 }
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以上是关于luogu P1272 重建道路的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

luogu P1272 重建道路

luogu P1272 重建道路 类似树上背包的树形dp

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P1272 重建道路(树形dp)

P1272 重建道路

[JZOJ5465]道路重建--边双缩点+树的直径