迅雷笔试题_素勾股数的个数

Posted 2021-01-05 一介草民

题目：

勾股数，是由三个正整数组成的数组；能符合勾股定理 a*a + b*b = c*c ，(a, b, c) 的正整数解。如果 (a, b, c) 是勾股数，它们的正整数倍数，也是勾股数。如果 (a, b, c) 互质，它们就称为素勾股数。给定正整数N， 计算出小于或等于N的素勾股数个数。

样例输入：

10

样例输入：

1

思路:

产生素勾股数的方式：

设m > n 、m 和n 均是正整数，

a=m²-n²

b=2mn

c= m²+n²

若m 和n 是互质，而且m 和n 其中有一个是偶数，计算出来的 (a, b, c) 就是素勾股数。

并且能够找到所有的素勾股数。

 

实现：

 1 long long isHuzhi(long long a, long long b) {
 2     return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
 3 }
 4 
 5 int main() {
 6 
 7     while (scanf("%lld", &n) != EOF) {
 8         int count = 0;
 9         long long m = sqrt(n);
10         long long a, b, c;
11 
12         for (long long i = 1; i <= m; i++) {
13             for (long long j = i + 1; j <= m; j += 2) {
14                 if (isHuzhi(j, i) == 1) {
15                     a = j * j - i * i;
16                     b = 2 * i * j;
17                     c = i * i + j * j;
18 
19                     if (c <= n) {
20                         count++;
21                     }
22                 }
23             }
24         }
25 
26         printf("%d\n", count++);
27     }
28     return 0;
29 }