bzoj4103THUSC2015异或运算

Posted 2020-07-18 AaronPolaris

4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算

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Description

给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor  yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。

Input

第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度

第二行包含n个非负整数xi

第三行包含m个非负整数yj

第四行包含一个正整数p，表示询问次数

随后p行，每行均包含5个正整数，用来描述一次询问，每行包含五个正整数u,d,l,r,k，含义如题意所述。

Output

共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。

Sample Input

3 3
1 2 4
7 6 5
3
1 2 1 2 2
1 2 1 3 4
2 3 2 3 4

Sample Output

6
5
1

HINT

 对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,

1<=u<=d<=n<=1000,

1<=l<=r<=m<=300000,

1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),

1<=p<=500

Source

鸣谢佚名上传

可持久化Trie树

发现n和m的范围差距很大，所以n可以暴力枚举，m用可持久化Trie树提取区间。

题目要求a数组一段区间的数和b数组一段区间的数异或的k大值，考虑从高位到低位贪心，每次尽量选1，否则选0。

于是从高到低枚举每一位，询问a数组每一个元素对应那棵Trie树上节点大小，进而判断这一位能否填1。

注意：a数组每一个数对应的Trie树要分别保存。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define N 1005
#define M 300005
using namespace std;
int n,m,q,cnt,x_1,x_2,y_1,y_2,k;
int a[N],b[M];
int sz[M*35],c[M*35][2],rt[M];
struct data{int x,y;}p[N];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void insert(int x,int &y,int val,int tmp)
{
	y=++cnt;sz[y]=sz[x]+1;
	c[y][0]=c[x][0];c[y][1]=c[x][1];
	if (tmp==-1) return;
	int t=(val>>tmp)&1;
	insert(c[x][t],c[y][t],val,tmp-1);
}
int solve(int k,int tmp)
{
	if (tmp==-1) return 0;
	int sum=0;
	F(i,x_1,x_2)
	{
		int t=(a[i]>>tmp)&1;
		sum+=sz[c[p[i].y][t^1]]-sz[c[p[i].x][t^1]];
	}
	if (sum>=k)
	{
		F(i,x_1,x_2)
		{
			int t=(a[i]>>tmp)&1;
			p[i].x=c[p[i].x][t^1];
			p[i].y=c[p[i].y][t^1];
		}
		return solve(k,tmp-1)+(1<<tmp);
	}
	else
	{
		F(i,x_1,x_2)
		{
			int t=(a[i]>>tmp)&1;
			p[i].x=c[p[i].x][t];
			p[i].y=c[p[i].y][t];
		}
		return solve(k-sum,tmp-1);
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	F(i,1,n) a[i]=read();
	F(i,1,m) b[i]=read();
	F(i,1,m) insert(rt[i-1],rt[i],b[i],30);
	q=read();
	while (q--)
	{
		x_1=read();x_2=read();y_1=read();y_2=read();k=read();
		F(i,x_1,x_2) p[i].x=rt[y_1-1],p[i].y=rt[y_2];
		printf("%d\n",solve(k,30));
	}
}