贝壳C++后台——两个数，一个数到另一个数的最少步骤

Posted 2021-01-03 huangfuyuan

【题目】假设有这样一个计算器，只有两个按钮，一个按钮使显示的数字减少1，另一个按钮使显示的数字乘以2。当显示的数值为N，那么至少要按多少次按钮才能使显示的数值变成M？

输入：两个整数N和M，1<=N,M<=10^9.

输出：使显示数值变成M的最少按钮次数。

样例：4 5

输出：3

 

 

【分析】这个问题很有趣，正向思维这个4怎么变成5，不如逆向思维5需要怎样的步骤而来，因为计算器就两个功能。

1、在N<M情况下，5只可能是一个大于等于5的数减来的；（奇数+1，偶数不加）

2、这个比5大的数，只能是一个比5小的数乘来的；（需要是个偶数）

3、这个比5小的数有可能介于N和M之间，若是小于N，那就简单了。需要的步骤是N减去这个数；

4、介于之间的时候，需要递归的再递归1、2步，直到小于N。

代码：

 1 #include <iostream>
 2 
 3 int main(){
 4     
 5     int N, M=0;
 6     int temp=0;
 7     cin>>N>>M;
 8     if (N>=M)
 9     {
10         cout<<N - M;
11         return 0;
12     }
13     do{
14         if (M % 2 == 1)
15         {
16             M = (M + 1) / 2;
17            //需要两步，乘以2，再加1
18             temp += 2;
19         }
20         else
21         {
22             M /= 2;
23             temp += 1;
24         }
25       } while (M > N);
26     cout<<temp+(N-M);
27 
28     return 0;
29 }

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