noip 2010 关押罪犯 （二分图染色 并茶几）

Posted 2020-07-18 一入OI深似海

/*
二分图染色版本
两个监狱对应二部图的两部分 
在给定的怨气值里二分 
对于每一个Ci 进行染色判断是否合法 
染色的时候 如果这条边的ci > Ci 这两个人就带分开 即染成不同的颜色
如果染色到某两个点颜色相同且怨气值>Ci 这个Ci就不合法
二分直到最后答案 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],Ci,ans,color[maxn];
struct node
{
    int v,t,pre;
}e[maxn*2];
struct nope
{
    int x,y,z;
}p[maxn];
int cmp(const nope &a,const nope &b)
{
    return a.z<b.z;
}
void Add(int from,int to,int dis)
{
    num++;
    e[num].t=dis;
    e[num].v=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
bool Color(int s)
{
    for(int i=head[s];i;i=e[i].pre)
      if(e[i].t>Ci)
          {
            if(color[s]==color[e[i].v])return 0;
            if(color[e[i].v]==0)
                {
                  color[e[i].v]=3-color[s];
                  if(!Color(e[i].v))return 0;
            }
        }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v,t;
    for(int i=1;i<=m;i++)
      {
          scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
          p[i].x=u;p[i].y=v;p[i].z=t;
          Add(u,v,t);Add(v,u,t);
      }
    sort(p+1,p+1+m,cmp);
    int l=0,r=m;
    while(l<=r)
      {
          memset(color,0,sizeof(color));
          int mid=(l+r)/2;
          Ci=p[mid].z;
          color[1]=1;
          if(Color(1))
            {
                r=mid-1;
                ans=Ci;
          }
        else l=mid+1;
      }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

/*
并茶几版本
因为就有两个监狱 两个人要么一个监狱 要么不一个监狱（废话- - ）
为了使ans最小 我们一定会让ci大的组合先分开
所以按ci排一遍序 然后for每一对
如果发现他俩在一个集合 输出ci结束
否则的话 我们希望的是把他两个分开
即把他们分别跟对方的仇人合并 
所以我们假设每个人的仇人都是i+n 
对于i 如果另外两个人都合并到了i+n 说明两个人一定在一所监狱 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxx 40010
#define maxn 200010
using namespace std;
int fa[maxx],n,m;
struct node
{
    int a;
    int b;
    int c;
}s[maxn];
int cmp(const node &x,const node &y)
{
    return x.c>y.c;
}
int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n*2;i++)fa[i]=i;
    for(i=1;i<=m;i++)
      cin>>s[i].a>>s[i].b>>s[i].c;
    sort(s+1,s+1+m,cmp);
    for(i=1;i<=m;i++)
      {
          int r1=find(s[i].a);
          int r2=find(s[i].b);
          if(r1==r2)
            {
                cout<<s[i].c;
                return 0;
          }
        fa[r1]=find(s[i].b+n);
        fa[r2]=find(s[i].a+n);
      }
    cout<<0;
    return 0;
}