字符串匹配算法-BM

Posted 刘超

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了字符串匹配算法-BM相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

  在用于查找子字符串的算法中,BM(Boyer-Moore)算法是当前有效且应用比较广泛的一种算法,各种文本编辑器的“查找”功能(Ctrl+F),大多采用Boyer-Moore算法。比我们学习的KMP算法快3~5倍。

  在1977年,Boyer-Moore算法由德克萨斯大学的Robert S. Boyer教授和J Strother Moore教授发明

 

  下面通过Java实现BM算法:

package com.buaa;

import java.util.Random;

/** 
* @ProjectName StringPatternMatchAlgorithm
* @PackageName com.buaa
* @ClassName BM
* @Description TODO
* @Author 刘吉超
* @Date 2016-05-26 22:26:08
*/
public class BM {
    /**
     * 利用坏字符规则计算移动位数
     */
    public static int badCharacter(String moduleString, char badChar,int badCharSuffix){
        return badCharSuffix - moduleString.lastIndexOf(badChar, badCharSuffix);
    }
    
    /**
     * 利用好后缀规则计算移动位数
     */
    public static int goodCharacter(String moduleString,int goodCharSuffix){
        int result = -1;
        // 模式串长度
        int moduleLength = moduleString.length();
        // 好字符数
        int goodCharNum = moduleLength -1 - goodCharSuffix;
        
        for(;goodCharNum > 0; goodCharNum--){
            String endSection = moduleString.substring(moduleLength - goodCharNum, moduleLength);
            String startSection = moduleString.substring(0, goodCharNum);
            if(startSection.equals(endSection)){
                result = moduleLength - goodCharNum;
            }
        }
        
        return result;
    }
    
    /**
     * BM匹配字符串 
     * 
     * @param originString 主串
     * @param moduleString 模式串
     * @return 若匹配成功,返回下标,否则返回-1 
     */
    public static int match(String originString, String moduleString){
        // 主串
        if (originString == null || originString.length() <= 0) {
            return -1;
        }
        // 模式串
        if (moduleString == null || moduleString.length() <= 0) {
            return -1;
        }
        // 如果模式串的长度大于主串的长度,那么一定不匹配
        if (originString.length() < moduleString.length()) {
            return -1;
        }
        
        int moduleSuffix = moduleString.length() -1;
        int module_index = moduleSuffix;
        int origin_index = moduleSuffix;
        
        for(int ot = origin_index; origin_index < originString.length() && module_index >= 0;){
            char oc = originString.charAt(origin_index);
            char mc = moduleString.charAt(module_index);
            if(oc  == mc){
                origin_index--;
                module_index--;
            }else{
                // 坏字符规则
                int badMove = badCharacter(moduleString,oc,module_index);
                // 好字符规则
                int goodMove = goodCharacter(moduleString,module_index);
                 // 下面两句代码可以这样理解,主串位置不动,模式串向右移动
                origin_index = ot + Math.max(badMove, goodMove);
                 module_index = moduleSuffix;
                 // ot就是中间变量
                 ot = origin_index;
            }
        }
        
        if(module_index < 0){
            // 多减了一次
            return origin_index + 1;
        }
        
        return -1;
    }
    
    /**
     * 随机生成字符串
     *  
     * @param length 表示生成字符串的长度  
     * @return String
     */
    public static String generateString(int length) {
        String baseString = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789";     
        
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        
        Random random = new Random();     
        for (int i = 0; i < length; i++) {     
            result.append(baseString.charAt(random.nextInt(baseString.length())));     
        }
        
        return result.toString();     
     }
    
    public static void main(String[] args) {  
        // 主串
//        String originString = generateString(10);
        String originString = "HERE IS A SIMPLE EXAMPLE";
        // 模式串
//        String moduleString = generateString(4);
        String moduleString = "EXAMPLE";
        // 坏字符规则表
//        int[] badCharacterArray = badCharacter(originString,moduleString);
        
        System.out.println("主串:" + originString);
        System.out.println("模式串:" + moduleString);
        
        
        int index = match(originString, moduleString);
        System.out.println("匹配的下标:" + index);
    } 
}

 

  下面,我来解释上面代码

    首先先明确两个规则:坏字符规则、好后缀规则

    1、坏字符规则

      后移位数 = 坏字符的位置 - 模式串中的坏字符上一次出现位置

      如果"坏字符"不包含在模式串之中,则上一次出现位置为 -1。以下面这两个字符串为例

      clip_image004

      因为"P"与"E"不匹配,所以"P"被称为"坏字符",它出现在模式串(模式串就是EXAMPLE)的第6位(从0开始编号),在模式串中的上一次出现位置为4,所以后移 6 - 4 = 2位

    2、好后缀规则 

      后移位数 = 好后缀的位置 - 模式串中的上一次出现位置

      举例来说,如果模式串"ABCDAB"的后一个"AB"是"好后缀"。那么它的位置是5(从0开始计算,取最后的"B"的值),在模式串中的上一次出现位置是1(第一个"B"的位置),所以后移 5 - 1 = 4位,前一个"AB"移到后一个"AB"的位置。

      再举一个例子,如果模式串"ABCDEF"的"EF"是好后缀,则"EF"的位置是5 ,上一次出现的位置是 -1(即未出现),所以后移 5 - (-1) = 6位,即整个字符串移到"F"的后一位。

      这个规则有三个注意点:

      (1)"好后缀"的位置以最后一个字符为准。假定"ABCDEF"的"EF"是好后缀,则它的位置以"F"为准,即5(从0开始计算)。

      (2)如果"好后缀"在模式串中只出现一次,则它的上一次出现位置为 -1。比如,"EF"在"ABCDEF"之中只出现一次,则它的上一次出现位置为-1(即未出现)。

      (3)如果"好后缀"有多个,这时应该选择最长的那个"好后缀"且它的上一次出现位置必须在头部。比如,假定"BABCDAB"的"好后缀"是"DAB"、"AB"、"B",这时"好后缀"的上一次出现位置是什么?回答是,此时采用的好后缀是"B",它的上一次出现位置是头部,即第0位,其他好后缀上一次出现的位置都不在头部

 

  规则讲完啦,接下说一下上面代码

  1、假定主串为"HERE IS A SIMPLE EXAMPLE",模式串为"EXAMPLE",模式串也就是搜索词 

主串

HERE IS A SIMPLE EXAMPLE

模式串

EXAMPLE

  2、首先,主串与模式串头部对齐,从尾部开始比较。这是一个很聪明的想法,因为如果尾部字符不匹配,那么只要一次比较,就可以知道前7个字符(整体上)肯定不是要找的结果。我们看到,"S"与"E"不匹配。这时,"S"就被称为"坏字符"(bad character),这时用坏字符规则得到的是7,用好后缀规则得到的是-1,选择大的作为后移位数,这里选择7

  clip_image002

3、依然从尾部开始比较,发现"P"与"E"不匹配,所以"P"是"坏字符"。

  clip_image004

4、这时用坏字符规则得到的是2,用好后缀规则得到的是-1,选择大的作为后移位数,这里选择2

    

5、依然从尾部开始比较,"E"与"E"匹配。

  clip_image008

6、比较前面一位,"LE"与"LE"匹配。

  clip_image010

7、比较前面一位,"PLE"与"PLE"匹配

  clip_image012

8、比较前面一位,"MPLE"与"MPLE"匹配。我们把这种情况称为"好后缀"(good suffix),即所有尾部匹配的字符串。注意,"MPLE"、"PLE"、"LE"、"E"都是好后缀

  clip_image014

9、比较前一位,发现"I"与"A"不匹配。所以,"I"是"坏字符",这时用坏字符规则得到的是3,用好后缀规则得到的是6,选择大的作为后移位数,这里选择6

  clip_image016

10、继续从尾部开始比较,"P"与"E"不匹配,因此"P"是"坏字符"。这时用坏字符规则得到的是2,用好后缀规则得到的是-1,选择大的作为后移位数,这里选择2

  image

11. 从尾部开始逐位比较,发现全部匹配,于是搜索结束

  clip_image024

 

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