访问艺术馆 (Codevs No.1163)

Posted 2020-07-18 Neptune

2016-05-31 20:48:47

题目链接: 访问艺术馆 (Codevs No.1163)

题目大意:

　　一个贼要在一个二叉树结构的艺术馆中偷画,画都处于叶子节点处,偷画和经过走廊都需要时间,求在限定时间内可以偷到最大数量

解法:

　　树状DP (记忆化搜索实现)

　　DP[i][j]表示到达i节点时还有j的时间来移动可以偷到的最大数量

　　状态转移:

　　　　对于叶子节点,直接按时间剩余返回最大偷画数量　　

　　　　对于非叶子节点,最大值可能来自Lson一边,也可能只来自Rson一边,还有可能是Lson,Rson按某种方式分配时间得来

　　话说这题按照深度优先顺序给树有点坑啊

需要注意的地方:

　　1.偷画是要有来有回的,所以要把走廊的长度*2

　　2.第一条走廊并不满足二叉结构,可以直接手动去掉

 1 //访问艺术馆 (Codevs No.1163)
 2 //树状DP
 3 #include<stdio.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<string.h>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=110;
 8 const int maxt=610;
 9 int DP[maxn][maxt];
10 int T;
11 int Index=1;
12 int val[maxn];
13 int lson[maxn];
14 int rson[maxn];
15 int lenlson[maxn];
16 int lenrson[maxn];
17 void Build(int now)
18 {
19     int len,num;
20     scanf("%d %d",&len,&num);
21     lson[now]=++Index;
22     lenlson[now]=len*2;
23     if(num==0)Build(lson[now]);
24     else val[lson[now]]=num;
25     scanf("%d %d",&len,&num);
26     rson[now]=++Index;
27     lenrson[now]=len*2;
28     if(num==0)Build(rson[now]);
29     else val[rson[now]]=num;
30     return ;
31 }
32 int DFS(int x,int time)
33 {
34     if(time<0)return -100000;
35     if(DP[x][time]>-1)return DP[x][time];
36     if(lson[x]==0&&rson[x]==0)
37     {
38         for(int i=val[x];i>=0;i--)
39         {
40             if(time-i*5>=0)return DP[x][time]=i;
41         }
42     }
43     DP[x][time]=0;
44     DP[x][time]=max(DP[x][time],DFS(lson[x],time-lenlson[x]));
45     DP[x][time]=max(DP[x][time],DFS(rson[x],time-lenrson[x]));
46     for(int i=lenlson[x];time-i>=lenrson[x];i++)
47     {
48         DP[x][time]=max(DP[x][time],DFS(lson[x],i-lenlson[x])+DFS(rson[x],time-i-lenrson[x]));
49     }
50     return DP[x][time];
51 }
52 int main()
53 {
54     int x,y;
55     scanf("%d",&T);
56     scanf("%d %d",&x,&y);
57     if(y==0)
58     {
59         Build(1);
60     }
61     memset(DP,-1,sizeof(DP));
62     DFS(1,T-x*2-1);
63     if(T-x*2-1>=0)printf("%d",DP[1][T-x*2-1]);
64     else printf("0");
65     return 0;
66 }