汉诺塔VII(递推，模拟)

Posted 2020-06-10

汉诺塔VII

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1503 Accepted Submission(s): 1077

Problem Description n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系 ：  n=m+p+q a1>a2>...>am b1>b2>...>bp c1>c2>...>cq ai是A柱上的盘的盘号系列，bi是B柱上的盘的盘号系列， ci是C柱上的盘的盘号系列，最初目标是将A柱上的n个盘子移到C盘. 给出1个系列，判断它是否是在正确的移动中产生的系列. 例1：n=3 3 2 1 是正确的 例2：n=3 3 1 2 是不正确的。 注：对于例2如果目标是将A柱上的n个盘子移到B盘. 则是正确的.

Input 包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据4行，第1行N是盘子的数目N<=64. 后3行如下 m a1 a2 ...am p b1 b2 ...bp q c1 c2 ...cq N=m+p+q,0<=m<=N,0<=p<=N,0<=q<=N,

Output             对于每组数据，判断它是否是在正确的移动中产生的系列.正确输出true，否则false

Sample Input 6 3 1 3 1 2 1 1 3 1 3 1 1 1 2 6 3 6 5 4 1 1 2 3 2 6 3 6 5 4 2 3 2 1 1 3 1 3 1 2 1 1 20 2 20 17 2 19 18 16 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Sample Output true false false false true true

题解：借助人家的代码，方法是找第n个盘子要在A盘或者C盘；

下面是人家的思路：

①考虑最大盘子 n 号盘子，移动方向为A——>C，它只能在A或者C上，如果它在B上，则为false；

②如果 n 号盘子在 A 上，则其上的 n-1 号盘子必处于从A——>B的移动过程中，此时最大盘号为 n-1，移动方向为A—>B；

③如果 n 号盘子在 C 上，则其上的 n-1 号盘子必处于从B——>C的移动过程中，此时最大盘号为 n-1，移动方向为B—>C； 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define SL(x) scanf("%lld",&x)
#define P_ printf(" ")
#define T_T while(T--)
const int MAXN=70;
int a[4][MAXN];
bool work(int n,int m,int p,int q){
	//最大的盘子一定在A盘或者c盘上； 
	if(n==0)return true;
	//PI(n);
	if(a[m][a[m][0]]==n){
		a[m][0]--;
		return work(n-1,m,q,p);
	}
	if(a[q][a[q][0]]==n){
		a[q][0]--;
		return work(n-1,p,m,q);
	}
	return false;
}
int main(){
	int n,m,p,q,T;
	SI(T);
	T_T{
		SI(n);
		SI(a[1][0]);
		for(int i=a[1][0];i>=1;i--)SI(a[1][i]);
		SI(a[2][0]);
		for(int i=a[2][0];i>=1;i--)SI(a[2][i]);
		SI(a[3][0]);
		for(int i=a[3][0];i>=1;i--)SI(a[3][i]);
		if(work(n,1,2,3))puts("true");
		else puts("false");
	}
	return 0;
}