两道经典算法题-吉比特2017秋招笔试

Posted 2021-01-02 hirampeng

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求素数

输入M、N，1 < M < N < 1000000，求区间[M,N]内的所有素数的个数。素数定义：除了1以外，只能被1和自己整除的自然数称为素数

输入描述:

两个整数M，N

输出描述:

区间内素数的个数

示例1

输入

2 10

输出

4

 

#include<iostream> #define K 1000001 using namespace std; char p[K+1] = {1,1,0};  //数组前三个数 0 1 2 分别为 合数、合数、素数  int main()  {     int i,j;     for(i = 2; i <= K/10; ++i) //防止p[i*j]越界      {         if(!p[i])             for(j = 2; i*j <=K ; ++j)  //判断是否为合数                  p[i*j] = 1; //是合数          }           int M,N,count;     cin>>M;     cin>>N;     count=0;     for(i=M; i<=N; i++)         if(!p[i])  //如果p[i]为合数，则跳过，如果为素数，执行count              count++;     cout<<count; }

 

分析：

由素数的概念在大于1的整数中，只能被1和自己本身整除的数。

在大于1的整数中，只要类似 m*n 得到的数都不是素数。用 1 表示非素数，用 0 表示素数。则： p[i*j] = 1 即为找出所有的非素数。

K/10 是为了防止 p[i*j] 越界，当然除以20、30也是可以的！

 

参考资料链接：

【模板小程序】求小于等于N范围内的质数

牛客网解答

 

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最大差值

给定一个未排序的数列，找到此数列在已排序状态下的两个相邻值的最大差值，少于两个值时返回0。例如：给定数列 [1,3,2,0,1,6,8] 则 最大差值为3。注意：请尽量使用时间复杂度为O(n)的方案。

输入描述:

第一行输入单个整数N作为数列的大小，第二行输入所有数列中的元素M，共N个。0 < N <= 1000000, 0 < M < 2100000000

输出描述:

数列的最大差值

示例1

输入

3 1 10 5

输出

5

 

#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main(){     int N;     while(cin>>N){         vector<int> array(N);         for(int i=0;i<(int)array.size();++i){             cin>>array[i];         }     sort(array.begin(),array.end());  //先排序      vector<int> chazhi(N);  //开一个数组，存入相邻元素差值     chazhi[0] = 0;  //数组初始化      int max_chazhi = 0;     for(int i=1;i<(int)chazhi.size();++i){         chazhi[i]=array[i]-array[i-1];         max_chazhi = chazhi[i]>max_chazhi ? chazhi[i]: max_chazhi;         }     cout<<max_chazhi<<endl;     }          return 0; }

 

分析：

研究了一下别人的代码，整体思路就是先对输入的数列进行从小到大的排序，接着创建一个数组，存入排序后相邻两个数之间的差值，接着再挨个比较大小，最后输出最大差值。