求两个数的最大公约数

Posted 2021-01-02 林小雨

  1 #include <iostream>
  2 using namespace std;
  3 
  4 /*
  5 *判断素数
  6 */
  7 
  8 bool isPrime(unsigned long digit)
  9 {
 10     if(digit <= 3)
 11         return digit > 1;
 12     else if(digit % 2 == 0 || digit % 3 == 0)
 13         return false;
 14     else
 15     {
 16         for (unsigned short i = 5;i * i <= digit;i += 6)
 17         {
 18             if(digit % i == 0 || digit % (digit + 2) == 0)
 19                 return false;
 20         }
 21         return true;
 22     }
 23 }
 24 
 25 /*
 26 *处理特殊情况
 27 */
 28 int span(int digit_one,int digit_two)
 29 {
 30     if (isPrime(digit_one) && isPrime(digit_two))
 31         return digit_one * digit_two;
 32     else if(digit_one % digit_two == 0 || digit_two % digit_one == 0)
 33         return digit_one >= digit_two ? digit_one : digit_two;
 34     else
 35         return 0;
 36 }
 37 
 38 
 39 
 40 
 41 /*
 42 *辗转相除法
 43 */
 44 
 45 /*
 46 int Common(int digit_one,int digit_two)
 47 {
 48     int residue = 1;
 49     while(residue)
 50     {
 51         residue = digit_one % digit_two;
 52         digit_one = digit_two;
 53         digit_two = residue;
 54     }
 55     return digit_one;
 56 }
 57 */
 58 
 59 
 60 /*
 61 *更相减损法
 62 *
 63 */
 64 
 65 /*
 66 处理之前的函数，将数字化简，如果都是二的倍数
 67 */
 68 void Dell_Before(int& digit_one,int& digit_two)
 69 {
 70     while(digit_one % 2 == 0 && digit_two % 2 == 0)
 71     {
 72         digit_one /= 2;
 73         digit_two /= 2;
 74     }
 75 }
 76 /*
 77     求两个数的最大值，如果想化简也可以用 三元表达式:
 78         digit_one > digit_two ? digit_one : digit_two
 79 */
 80 int Get_Max(int digit_one,int digit_two)
 81 {
 82     if(digit_one >= digit_two)
 83         return digit_one;
 84     else
 85         return digit_two;
 86 }
 87 //如同上，求最小值
 88 int Get_Min(int digit_one,int digit_two)
 89 {
 90     if(digit_one <= digit_two)
 91         return digit_one;
 92     else
 93         return digit_two;
 94 }
 95 
 96 int Common(int digit_one,int digit_two)
 97 {
 98     int result = 0;
 99     Dell_Before(digit_one,digit_two);
100     while(true)
101     {
102         int digit_min = Get_Min(digit_one,digit_two);
103         int digit_max = Get_Max(digit_one,digit_two);
104         result =  digit_max - digit_min;
105         if(result == digit_min)
106         {
107             return result;
108         }
109         else
110         {
111             digit_one = digit_two;
112             digit_two = result;
113         }
114     }
115 }
116 
117 
118 
119 int main()
120 {
121     cout<<Common(30,40)<<endl;
122     return 0;
123 }