HDU 3652 B-number（数位dp）
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了HDU 3652 B-number（数位dp）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题意：B数的定义是有字符串“13”且能被整数13整除的数，求[1,n]内的B数个数。
题解：这是数位DP，我也就是刚入门，前两天看到了非递归写法，好麻烦。所以我建议写dfs的方法，容易理解，代码还简短。
在这说一下整除13的事，比如1523这个数，你把它用手自己模拟一遍，发现是15先%13==2，之后是（2*10+2）%13==9 ……，以此类推，最后mod==0&&ok==1，才返回1，（ok标记的是 是否出现过“13”）。
AC代码：
#include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; #define prN printf("\n") #define SI(N) scanf("%d",&(N)) #define SII(N,M) scanf("%d%d",&(N),&(M)) #define SIII(N,M,K) scanf("%d%d%d",&(N),&(M),&(K)) #define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a)) #define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++) #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define reRep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) const int MAX_N= 1000+5 ; const double eps= 1e-9 ; int n,dp[20][10][13][2],digit[20]; int dfs(int pos,int pre,int mod,bool limit,bool ok) { //结束判断 if (pos==0) return ok&&mod==0; //记忆化判断 if (dp[pos][pre][mod][ok]!=-1&&!limit) return dp[pos][pre][mod][ok]; int top=limit?digit[pos]:9; int cnt=0; for (int i=0;i<=top;i++) { if (i==3&&pre==1) cnt+=dfs(pos-1,i,(mod*10+i)%13,limit&&i==top,1); else cnt+=dfs(pos-1,i,(mod*10+i)%13,limit&&i==top,ok); } if (!limit) dp[pos][pre][mod][ok]=cnt; return cnt; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("C:\\Users\\Zmy\\Desktop\\in.txt","r",stdin); // freopen("C:\\Users\\Zmy\\Desktop\\out.txt","w",stdout); #endif // ONLINE_JUDGE while(~SI(n)) { cle(dp,-1); int len=0; while(n) { digit[++len]=n%10; n/=10; } printf("%d\n",dfs(len,0,0,1,0)); } return 0; }
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