51nod1270 数组的最大代价（简单dp)

Posted 2020-07-18 OMG_By

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1270 数组的最大代价

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

 

 

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

Input示例

5
10
1
10
1
10

Output示例

36
看到这道题首先想到的就要|Ai-A(i-1)|最大，这A数组只可能是1或者Bi
则分别考虑1或者是Bi时候的情况；
就可以得到递推公式：
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(1-b[i-1]));　　　　　　　　//表示A[i]为1的情况
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(b[i]-1]),dp[i-1][1]+abs(b[i]-b[i-1]));//表示A[i]为Bi的情况

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int b[50005];
int dp[50005][2];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    for(i=1;i<n;i++){
        dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(1-b[i-1]));
        dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(b[i]-1),dp[i-1][1]+abs(b[i]-b[i-1]));
    }
    printf("%d\n",max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]));
}

　　

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