51nod1270 数组的最大代价(简单dp)

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题目来源: HackerRank
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题
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数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai,都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下:
 
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(公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和)
给出数组B,计算可能的最大代价S。
Input
第1行:1个数N,表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行:每行1个数,对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。
Output
输出最大代价S。
Input示例
5
10
1
10
1
10
Output示例
36
看到这道题首先想到的就要|Ai-A(i-1)|最大,这A数组只可能是1或者Bi
则分别考虑1或者是Bi时候的情况;
就可以得到递推公式:
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(1-b[i-1]));        //表示A[i]为1的情况
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(b[i]-1]),dp[i-1][1]+abs(b[i]-b[i-1]));//表示A[i]为Bi的情况
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int b[50005];
int dp[50005][2];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    for(i=1;i<n;i++){
        dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(1-b[i-1]));
        dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(b[i]-1),dp[i-1][1]+abs(b[i]-b[i-1]));
    }
    printf("%d\n",max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]));
}

  



---恢复内容结束---

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