判读40亿数字中是否有某个数字

Posted 2021-01-01 Doyourself!

　　网上大部分是使用的bitmap算法。大体思路是：一个字节（Byte） 在计算机中占8位（bit）,每个位（bit）可以表示一个数字，1表示含有，0表示不含有。1个32位系统的int类型可以存储2的32次方个bit位,大约是42亿多点。这样40亿需要 40/8=5亿字节，1M =1024KB*1024=1042576Byte，故大概需要512M左右大小即可。空间复杂度是O(n)+O(1);

   

还有更好的方法：

这个问题在《编程珠玑》里有很好的描述，大家可以参考下面的思路，探讨一下：
又因为2^32为40亿多，所以给定一个数可能在，也可能不在其中；
这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示
假设这40亿个数开始放在一个文件中。

    然后将这40亿个数分成两类:
      1.最高位为0
      2.最高位为1
    并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=20亿，而另一个>=20亿（这相当于折半了）；
与要查找的数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找

    再然后把这个文件为又分成两类:
      1.次最高位为0
      2.次最高位为1

    并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=10亿，而另一个>=10亿（这相当于折半了）；
    与要查找的数的次最高位比较并接着进入相应的文件再查找。
    .......
    以此类推，就可以找到了,而且时间复杂度为O(logn)