[HDOJ3367]Pseudoforest（并查集，贪心）

Posted 2020-07-17

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3367

求一个无向图上权值最大的伪森林。

伪森林：一个图的连通子图，当且仅当这个子图有且仅有一个环。

既然是一个图的连通子图，那这个图本身就是连通的就没有疑问了，我们就可以贪心地找尽可能大的边，把他们并在一起，在并的时候，用pre来维护他们的祖先，额外开一个circle维护一条边是否在一个环内。好像生成树啊…是不是可以求最大生成树再加上一条最大边呢？

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  2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye！
  3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！
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  6 ┛┗┛┗┛┃ノ)
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 15 ┻┻┻┻┻┻
 16 */
 17 #include <algorithm>
 18 #include <iostream>
 19 #include <iomanip>
 20 #include <cstring>
 21 #include <climits>
 22 #include <complex>
 23 #include <fstream>
 24 #include <cassert>
 25 #include <cstdio>
 26 #include <bitset>
 27 #include <vector>
 28 #include <deque>
 29 #include <queue>
 30 #include <stack>
 31 #include <ctime>
 32 #include <set>
 33 #include <map>
 34 #include <cmath>
 35 using namespace std;
 36 #define fr first
 37 #define sc second
 38 #define cl clear
 39 #define BUG puts("here!!!")
 40 #define W(a) while(a--)
 41 #define pb(a) push_back(a)
 42 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
 43 #define Rll(a) scanf("%lld", &a)
 44 #define Rs(a) scanf("%s", a)
 45 #define Cin(a) cin >> a
 46 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
 47 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
 48 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
 49 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
 50 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
 51 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
 52 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f, sizeof(a))
 53 #define lrt rt << 1
 54 #define rrt rt << 1 | 1
 55 #define pi 3.14159265359
 56 #define RT return
 57 #define lowbit(x) x & (-x)
 58 #define onenum(x) __builtin_popcount(x)
 59 typedef long long LL;
 60 typedef long double LD;
 61 typedef unsigned long long ULL;
 62 typedef pair<int, int> pii;
 63 typedef pair<string, int> psi;
 64 typedef map<string, int> msi;
 65 typedef vector<int> vi;
 66 typedef vector<LL> vl;
 67 typedef vector<vl> vvl;
 68 typedef vector<bool> vb;
 69 
 70 typedef struct Edge {
 71     int u, v, w;
 72     Edge() {}
 73     Edge(int uu, int vv, int ww) : u(uu), v(vv), w(ww) {}
 74 }Edge;
 75 const int maxn = 10010;
 76 const int maxm = 100010;
 77 bool circle[maxn];
 78 int n, m;
 79 int pre[maxn];
 80 Edge edge[maxm];
 81 
 82 bool cmp(Edge a, Edge b) {
 83     RT a.w > b.w;
 84 }
 85 
 86 int find(int x) {
 87     return x == pre[x] ? x : pre[x] = find(pre[x]);
 88 }
 89 
 90 int unite(int x, int y) {
 91     int fx = find(x);
 92     int fy = find(y);
 93     if(fx != fy) {
 94         if(circle[fx] && circle[fy]) return 0;
 95         if(circle[fx]) pre[fy] = fx;
 96         else pre[fx] = fy;
 97         return 1;
 98     }
 99     if(fx == fy) {
100         if(circle[fx]) return 0;
101         circle[fx] = 1;
102         return 1;
103     }
104 }
105 
106 int main() {
107     // FRead();
108     int u, v, c;
109     while(~Rint(n) && ~Rint(m) && n + m) {
110         Cls(circle);
111         Rep(i, n+5) pre[i] = i;
112         Rep(i, m) {
113             Rint(u); Rint(v); Rint(c);
114             edge[i] = Edge(u, v, c);
115         }
116         sort(edge, edge+m, cmp);
117         int ret = 0;
118         Rep(i, m) {
119             if(unite(edge[i].u, edge[i].v)) {
120                 ret += edge[i].w;
121             }
122         }
123         printf("%d\n", ret);
124     }
125     RT 0;
126 }