表栈和队列

Posted 2020-06-10

　　表、栈和队列是最简单和最基本的三种数据结构——《数据结构与算法分析—— C 语言描述》

　　表

　　应用范畴：

　　i. 多项式 ADT

　　i. 基数排序（多趟桶式排序）

　　　　代码实现：

　　i. 多重表

　　链表的游标实现

　　　　代码实现： 

　　栈

　　栈又叫做 LIFO（后进先出）表——《数据结构与算法分析—— C 语言描述》

　　应用范畴：

　　i. 平衡符号

　　i. 后缀表达式

　　　　有中缀表达式 s1 ：　　（（2 + 3）* 8 + 5 + 3）* 6

　　　　总能转换成后缀表达式 s2 ：　　2 3 + 8 * 5 + 3 + 6 * 

　　　　编写程序计算后缀表达式 s2 的值，代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <cstdlib>

using namespace std;

class CalculatePostfix
{
public:
    int operator()(const string postfix)
    {
        istringstream iss(postfix);

        string s;

        int sum;

        while (iss >> s)
        {
            if (isOperator(s))
            {
                int rhs = sk.top();    sk.pop();
                int lhs = sk.top();    sk.pop();

                sum = calculate(s, lhs, rhs);

                sk.push(sum);
            }
            else
                sk.push(atoi(s.c_str()));
        }

        return sk.top();
    }

private:
    bool isOperator(string c) const
    {
        if (c == "+" || c == "-" || c == "*" || c == "/")
            return true;
        else
            return false;
    }

    int calculate(const string &s, const int lhs, const int rhs) const
    {
        if (s == "+")
            return lhs + rhs;
        if (s == "-")
            return lhs - rhs;
        if (s == "*")
            return lhs * rhs;
        if (s == "/")
            return lhs / rhs;

        return 0;
    }

    stack<int> sk;
};

int main()
{
    string postfix = "2 3 + 8 * 5 + 3 + 6 *";

    CalculatePostfix cp;

    cout << cp(postfix) << endl;

    return 0;
}

View Code

　　i. 中缀到后缀的转换

　　　　有中缀表达式 s1 ：　　（（2 + 3）* 8 + 5 + 3）* 6

　　　　编写程序转换成后缀表达式，代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <stack>

using namespace std;

class Infix2Postfix
{
public:
    string operator()(const string &s)
    {
        istringstream iss(s);

        string c;

        while (iss >> c)
        {
            if (isOperator(c) == 0)
            {
                output.append(c).append(" ");
                continue;
            }

            switch (isOperator(c))
            {
            case 1:
            case 2:
            case 3:
                popWhileLow(isOperator(c));
                sk.push(c);
                break;
            case 4:
                popWhileNoLeftBracket();
                break;
            }
        }

        while (!sk.empty())
        {
            output.append(sk.top());
            output.append(" ");
            sk.pop();
        }

        return output;
    }
private:
    void popWhileLow(const int op)
    {
        if (sk.empty()) return;

        while (op > isOperator(sk.top()))
        {
            output.append(sk.top());
            sk.pop();
        }

        if (sk.top() != "(")
        {
            output.append(sk.top()); output.append(" ");
            sk.pop();
        }
    }

    void popWhileNoLeftBracket()
    {
        if (sk.empty()) return;

        while (sk.top() != "(")
        {
            output.append(sk.top()); output.append(" ");
            sk.pop();
        }

        sk.pop();
    }

    int isOperator(const string &s) const
    {
        if (s == "+" || s == "-")
            return 1;
        if (s == "*" || s == "/")
            return 2;
        if (s == "(")
            return 3;
        if (s == ")")
            return 4;

        return 0;
    }

    stack<string> sk;
    string output;
};

int main()
{
    string infix = "( ( 2 + 3 ) * 8 + 5 + 3 ) * 6";

    Infix2Postfix i2p;

    cout << i2p(infix) << endl;

    return 0;
}

View Code

　　i. 函数调用