hdu 3400(三分)

Posted 2020-07-17 leader_win

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题意：本题给出两条线段，一条线段端点为a，b；另一条线段端点是c,d，在两条线段和不在线段上有不同的速度，求最短时间。

分析：本题一共有三段时间，在a-b上，在c-d上，在空白的地方。设着三段时间是x,y,z。则一旦x和y确定之后，z就能确定，因为这样在两线段上的点就确定了，z也就求出来了，如果x确定时y不确定的话，z和y有关系，所以时间是有一个极值，想到极值，就应该三分求最适合的y。而对于x来说，三分求解x的话可以搞出对应点的y的极值，也就能求出队应的y的极值。这是就解出来了。

代码如下：

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-7;
const double ee=1e-9;
struct Point{
    double x,y;
};
double dis(Point a,Point b){
    return sqrt(ee+(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double q,p,r;
Point a,b,c,d,tmpx,tmpy;
double call(double t){
    tmpy.x=d.x+(c.x-d.x)/dis(c,d)*t*q;
    tmpy.y=d.y+(c.y-d.y)/dis(c,d)*t*q;
    return t+dis(tmpx,tmpy)/r;
}
double sanfen(double t){
    tmpx.x=a.x+(b.x-a.x)/dis(a,b)*t*p;
    tmpx.y=a.y+(b.y-a.y)/dis(a,b)*t*p;
    double low,high,mid,midd;
    low=0;
    high=dis(c,d)/q;
    while(high-low>eps){
        mid=(low+high)/2;
        midd=(mid+high)/2;
        if(call(mid)<call(midd))high=midd;
        else low=mid;
    }
    return t+call(mid);                                    
}                                      //三分求y值
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y);
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);
        scanf("%lf%lf%lf",&p,&q,&r);
        double low,high,mid,midd;
        low=0;
        high=dis(a,b)/p;
        while(high-low>eps){
            mid=(low+high)/2;
            midd=(mid+high)/2;
            if(sanfen(mid)<sanfen(midd))high=midd;
            else low=mid;
        }                                   //三分求x的值
        printf("%.2f\n",sanfen(mid));
    }
    return 0;
}