输入一个十进制整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示

Posted 2020-12-29 ITCROWDPLUS

《剑指offer》：

首先熟悉一下java自带的进制之间转换的api：

/*
java中进行二进制，八进制，十六进制，十进制间进行相互转换
十进制转成十六进制：
Integer.toHexString(int i)
十进制转成八进制
Integer.toOctalString(int i)
十进制转成二进制
Integer.toBinaryString(int i)
十六进制转成十进制
Integer.valueOf("FFFF",16).toString()
八进制转成十进制
Integer.valueOf("876",8).toString()
二进制转十进制
Integer.valueOf("0101",2).toString()
*/

当然这题要求并不能用api做：

参考方法如下：

先上代码：

 1 package LinkNodeExm;
 2 
19 public class offer11 {
20     public static void main(String[] args){
21         int num = NumberOf1(47);
22         System.out.println(num);
23     }
24     public static int NumberOf1(int n) {
25         /*String binarynum = Integer.toBinaryString(n);
26         int count = 0;
27         //int num[] = new int[binarynum.length()];
28         for(int i=0;i<binarynum.length();i++){
29             if(binarynum.charAt(i)==‘1‘){
30                 count++;
31             }
32         }
33         return count;*/
34         int count = 0;
35         while(n!=0){
36             count++;
37             n = n&(n-1);
38         }
39         return count;
40     }
41 }

代码原理如下：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。

如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。

其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。

减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.

我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。

这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，

从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。

如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，

会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。