循环队列(Circular Queue)

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循环队列(Circular Queue)

1. 循环队列的概念

1.1 循环队列的定义

  • 为了能够充分地使用数组中的存储空间,克服”假溢出”现象,可以把数组的前端和后端连接起来,形成一个环形的表,即把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环,成为循环队列(circular queue)。

1.2 循环队列中各元素的逻辑及存储关系

  • 循环队列的首尾相接,当队头指针front和队尾指针rear进到maxSize-1后,再前进一个位置就自动到0。这可以利用除法取余的运算(%)来实现。
    (1)队头指针进1:front = (front + 1) % maxSize;
    (2)队尾指针进1:rear = (rear + 1) % maxSize;

1.3 循环队列的初始化、插入和删除

  • 循环队列的队头指针和队尾指针初始化时都置为0:front = rear = 0。
  • 在队尾插入新元素和删除队头元素时,两个指针都按顺时针方向进1。当他们进到maxSize-1时,并不表示表的终结,只要有需要,利用%运算可以前进到数组的0号位置。
    (1)队空条件:如果循环队列读取元素的速度快于存入元素的速度,队头指针很快追上了队尾指针,一旦front == rear时,队列就变成空队列。
    (2)队满条件:如果队列存入元素的速度快于读取元素的速度,队尾指针很快就追上了队头指针,一旦队列满就不能再加入新元素了。为了区别于队空条件,用(rear +1) % maxSize == front来判断是否队已满,就是说,让rear指到front的前一位置就认为队已满。
  • 循环队列的模型:
    这里写图片描述
  • 注:如果不留一个空位置,让队尾指针rear一直走到这个位置,必然有rear == front,则队空条件和队满条件就混淆了。除非另加队空或队满标识,否则无从分辨到底是队空,还是队满。因此,在循环队列中,最多只能存放maxSize-1个元素。

2. 循环队列的实现

2.1 循环队列的类定义及其操作的实现

  • 文件:CircQueue.h

    
    #ifndef CIRC_QUEUE_H_
    
    
    #define CIRC_QUEUE_H_
    
    
    
    #include "Queue.h"
    
    
    #include <iostream>
    
    
    #include <string>
    
    
    #include <strstream>
    
    
    using namespace std;
    
    const int defaultSize = 50;
    
    template <class T>
    class CircQueue : public Queue<T>
    {
    public:
        CircQueue(int sz = defaultSize);        //构造函数
        virtual ~CircQueue();                   //析构函数
    public:
        virtual bool getHead(T& x) const;       //读取队头元素,并将该元素的值保存至x
        virtual bool EnQueue(const T& x);       //新元素x入队
        virtual bool DeQueue(T& x);             //队头元素出队,并将该元素的值保存至x
        virtual bool IsEmpty() const;           //判断队列是否为空
        virtual bool IsFull() const;            //判断队列是否为满
        virtual void MakeEmpty();               //清空队列的内容
        virtual int getSize() const;            //计算队列中元素个数
    public:
        template <class T>
        friend ostream& operator<<(ostream& os, const CircQueue<T>& q); //输出队列元素的重载操作<<
    private:
        T *elements;    //存放队列元素的队列数组
        int front;      //队头指针
        int rear;       //队尾指针
        int maxSize;    //队列最大可容纳元素个数
    };
    
    //构造函数
    template <class T>
    CircQueue<T>::CircQueue(int sz)
    {
        cout << "$ 执行构造函数" << endl;
        if (sz >= 0)
        {
            maxSize = sz;
            front = rear = 0;
            elements = new T[maxSize];
        }
    }
    
    //析构函数
    template <class T>
    CircQueue<T>::~CircQueue()
    {
        cout << "$ 执行析构函数" << endl;
        delete[] elements;
        elements = NULL;
    }
    
    //读取队头元素,并将该元素的值保存至x
    template <class T>
    bool CircQueue<T>::getHead(T& x) const
    {
        if (true == IsEmpty())
        {
            return false;
        }
        x = elements[front];
        return true;
    }
    
    //新元素x入队
    template <class T>
    bool CircQueue<T>::EnQueue(const T& x)
    {
        if (true == IsFull())
        {
            return false;
        }
        elements[rear] = x;
        rear = (rear + 1) % maxSize;
        return true;
    }
    
    //队头元素出队,并将该元素的值保存至x
    template <class T>
    bool CircQueue<T>::DeQueue(T& x)
    {
        if (true == IsEmpty())
        {
            return false;
        }
        x = elements[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return true;
    }
    
    //判断队列是否为空
    template <class T>
    bool CircQueue<T>::IsEmpty() const
    {
        return (front == rear) ? true : false;
    }
    
    //判断队列是否为满
    template <class T>
    bool CircQueue<T>::IsFull() const
    {
        return ((rear + 1) % maxSize == front) ? true : false;
    }
    
    //清空队列的内容
    template <class T>
    void CircQueue<T>::MakeEmpty()
    {
        delete[] elements;
        front = rear = 0;
        elements = new T[maxSize];
    }
    
    //计算队列中元素个数
    template <class T>
    int CircQueue<T>::getSize() const
    {
        return (rear - front + maxSize) % maxSize;
    }
    
    //输出队列元素的重载操作<<
    template <class T>
    ostream& operator<<(ostream& os, const CircQueue<T>& q)
    {
        for (int i = q.front; i != q.rear; i = (i+1)%q.maxSize)
        {
            os << "[" << i << "]" << " : " << q.elements[i] << endl;
        }
        return os;
    }
    
    
    #endif /* CIRC_QUEUE_H_ */
    

2.2 主函数(main函数)的实现

  • 文件:main.cpp

    
    #include "CircQueue.h"
    
    
    
    #define EXIT 0              //退出
    
    
    #define GETHEAD 1           //读取队头元素,并将该元素的值保存至x
    
    
    #define ENQUEUE 2           //新元素x入队
    
    
    #define DEQUEUE  3          //队头元素出队,并将该元素的值保存至x
    
    
    #define ISEMPTY  4          //判断队列是否为空
    
    
    #define ISFULL 5            //判断队列是否为满
    
    
    #define MAKEEMPTY 6         //清空队列的内容
    
    
    #define GETSIZE 7           //计算队列中元素个数
    
    
    #define OPERATOR_OSTREAM 8  //输出队列元素的重载操作<<
    
    
    void print_description()
    {
        cout << "------------------------------>循环队列<------------------------------" << endl;
        cout << "功能选项说明:" << endl;
        cout << "#0: 退出" << endl;
        cout << "#1: 读取队头元素,并将该元素的值保存至x" << endl;
        cout << "#2: 新元素x入队" << endl;
        cout << "#3: 队头元素出队,并将该元素的值保存至x" << endl;
        cout << "#4: 判断队列是否为空" << endl;
        cout << "#5: 判断队列是否为满" << endl;
        cout << "#6: 清空队列的内容" << endl;
        cout << "#7: 计算队列中元素个数" << endl;
        cout << "#8: 输出队列元素的重载操作<<" << endl;
        cout << "--------------------------------------------------------------------" << endl;
    }
    
    //判断输入的字符串每个字符是否都是数值0~9
    bool IsNumber(const string& s_num)
    {
        for (size_t i = 0; i < s_num.size(); i++)
        {
            if ((s_num[i] < '0') || (s_num[i] > '9'))
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    //类型转换——将string型转为模板类型T
    template <class T>
    T StrToTtype(const string& s_num)
    {
        T n_num;
        strstream ss_num;
        ss_num << s_num;
        ss_num >> n_num;
        return n_num;
    }
    
    //输入数据值
    template <class T>
    T get_data()
    {
        cout << "> 请输入数据值,data = ";
        string s_data;
        cin >> s_data;
        return StrToTtype<T>(s_data);
    }
    
    //输入数组的最大长度
    template <class T>
    int get_maxsize()
    {
        cout << "> 请输入数组的最大长度,maxsize = ";
        string s_maxsize;
        cin >> s_maxsize;
        while (false == IsNumber(s_maxsize))
        {
            cout << "* 输入有误,请重新输入:";
            cin >> s_maxsize;
        }
        return atoi(s_maxsize.c_str());
    }
    
    //构造循环队列
    template <class T>
    CircQueue<T>* construct_circqueue()
    {
        cout << "\\n==> 创建循环队列" << endl;
        int n_maxsize = get_maxsize<T>();
        CircQueue<T> *circQueue = new CircQueue<T>(n_maxsize);
        return circQueue;
    }
    
    //析构循环队列
    template <class T>
    void destory_circqueue(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        cout << "\\n==> 释放循环队列在堆中申请的空间,并将指向该空间的指针变量置为空" << endl;
        delete circQueue;
        circQueue = NULL;
    }
    
    //读取队头元素,并将该元素的值保存至x
    template <class T>
    void gethead(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        cout << "$ 执行读取队头元素并将该元素的值保存至x函数" << endl;
        T data;
        if (false == circQueue->getHead(data))
        {
            cout << "* 读取队头元素失败" << endl;
            return;
        }
        cout << "* 读取队头元素成功,data = " << data << endl;
    }
    
    //新元素x入队
    template <class T>              
    void enqueue(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        cout << "$ 执行新元素x入队函数" << endl;
        T data = get_data<T>();
        if (false == circQueue->EnQueue(data))
        {
            cout << "* 入队失败" << endl;
            return;
        }
        cout << "* 入队成功,data = " << data << endl;
    }
    
    //队头元素出队,并将该元素的值保存至x
    template <class T>  
    void dequeue(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        cout << "$ 执行队头元素出队并将该元素的值保存至x函数" << endl;
        T data;
        if (false == circQueue->DeQueue(data))
        {
            cout << "* 出队失败" << endl;
            return;
        }
        cout << "* 出队成功,data = " << data << endl;
    }
    
    //判断队列是否为空
    template <class T>  
    void isempty(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        cout << "$ 执行判断队列是否为空函数,IsEmpty = " << circQueue->IsEmpty() << endl;
    }
    
    //判断队列是否为满
    template <class T>  
    void isfull(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        cout << "$ 执行判断队列是否为满函数,IsFull = " << circQueue->IsFull() << endl;
    }
    
    //清空队列的内容
    template <class T>  
    void makeempty(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        cout << "$ 执行清空队列的内容函数" << endl;
        circQueue->MakeEmpty();
    }
    
    //计算队列中元素个数
    template <class T>
    void getsize(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        cout << "$ 执行计算队列中元素个数函数,Size = " << circQueue->getSize() << endl;
    }
    
    //输出队列元素的重载操作<<
    template <class T>  
    void operator_ostream(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        cout << "$ 执行输出队列元素的重载操作<<函数" << endl;
        cout << *circQueue;//或operator<<(cout, *circQueue);
    }
    
    //循环队列操作选择
    template <class T>
    void select_operation(CircQueue<T>* circQueue)
    {
        if (NULL == circQueue)
        {
            cout << "* 没有构造循环队列,请先构造循环队列。" << endl;
            return;
        }
    
        string s_operation;
        while (s_operation != "0")
        {
            cout << "\\n==> 请输入功能选项编号(按\\"0\\"退出程序):";
            cin >> s_operation;
            while (false == IsNumber(s_operation))
            {
                cout << "* 输入有误,请重新输入:";
                cin >> s_operation;
            }
            int n_operation = atoi(s_operation.c_str());
            switch (n_operation)
            {
                case EXIT://退出
                {
                    cout << "$ 退出程序" << endl;
                    break;
                }
                case GETHEAD://读取队头元素,并将该元素的值保存至x
                {
                    gethead(circQueue);
                    break;
                }
                case ENQUEUE://新元素x入队
                {
                    enqueue(circQueue);
                    break;
                }
                case DEQUEUE://队头元素出队,并将该元素的值保存至x
                {
                    dequeue(circQueue);
                    break;
                }
                case ISEMPTY://判断队列是否为空
                {
                    isempty(circQueue);
                    break;
                }
                case ISFULL://判断队列是否为满
                {
                    isfull(circQueue);
                    break;
                }
                case MAKEEMPTY://清空队列的内容
                {
                    makeempty(circQueue);
                    break;
                }
                case GETSIZE://计算队列元素个数
                {
                    getsize(circQueue);
                    break;
                }
                case OPERATOR_OSTREAM://输出队列元素的重载操作<<
                {
                    operator_ostream(circQueue);
                    break;
                }
                default:
                {
                    cout << "* 请输入正确的功能选项编号" << endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    
    int main(int argc, char* argv[])
    {
        print_description();
        CircQueue<int> *circQueue = construct_circqueue<int>();
        select_operation(circQueue);
        destory_circqueue(circQueue);
        system("pause");
        return 0;
    }

参考文献:
[1]《数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)(第2版)》殷人昆——第三章
[2]《C/C++常用算法手册》秦姣华、向旭宇——第二章
[3] 百度搜索关键字:循环队列

以上是关于循环队列(Circular Queue)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

[LeetCode] Design Circular Queue 设计环形队列

循环(环形)缓冲区之Boost::circular_buffer

第三节2:Java集合框架之队列Queue

LeetCode 622. Design Circular Queue

将多个不同的队列压缩到Python中的for循环中?

数据结构之静态队列(循环队列)