LeetCode Factorial Trailing Zeroes

Posted 2020-07-16 gavinfish

LeetCode解题之Factorial Trailing Zeroes

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原题

求n的阶乘末尾有几个零。

注意点：

• 将时间复杂度控制为log(n)

例子:

输入: n = 5

输出: 1

解题思路

通过因数分解知道，10是由2和5相乘得到的，而在n的阶乘中，因子2的数目总是比5多的，所以最终末尾有几个零取决于其中有几个5。1到n中能够整除5的数中有一个5，能整除25的数有2个5（且其中一个在整除5中已经计算过）…所以只要将n不断除以5后的结果相加，就可以得到因子中所有5的数目，也就得到了最终末尾零的数目。

AC源码

class Solution(object):
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        count = 0
        while n:
            n //= 5
            count += n
        return count


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().trailingZeroes(25) == 6

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