51NOD 1116 K进制下的大数(字符串取模 + 枚举)

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1116 K进制下的大数
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注
有一个字符串S,记录了一个大数,但不知这个大数是多少进制的,只知道这个数在K进制下是K - 1的倍数。现在由你来求出这个最小的进制K。
例如:给出的数是A1A,有A则最少也是11进制,然后发现A1A在22进制下等于4872,4872 mod 21 = 0,并且22是最小的,因此输出k = 22(大数的表示中A对应10,Z对应35)。
Input
输入大数对应的字符串S。S的长度小于10^5。
Output
输出对应的进制K,如果在2 - 36范围内没有找到对应的解,则输出No Solution。
Input示例
A1A
Output示例
22

解题思路:
其实我们就是枚举从出现的最大的数+1开始枚举,一直到36结束,然后基本操作就是对字符串取模,一个字符串进行取模,我们每次只需要乘以它的进制位数,然后一次累加进行取模就ok了,因为取模运算可以分开计算。(其实这个题我觉得主要是考察字符串取模的问题)

上代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;
const int MAXN = 1e5+5;
char s[MAXN];
int main()
{
    while(cin>>s)
    {
        int len = strlen(s), Max = -1;
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            if(s[i]>=‘A‘ && s[i]<=‘Z‘)
                Max = max(Max,(s[i]-‘A‘+10));
            else
            {
                Max = max(Max,(s[i]-‘0‘));
            }
        }
        ///cout<<Max<<endl;
        if(Max == 0)///(在这里特判一下,其实不用特判也能过)
        {
            puts("No Solution");
            continue;
        }
        for(int i=Max+1; i<=36; i++)
        {
            int sum = 0;
            for(int j=0; j<len; j++)
            {
                if(s[j]>=‘A‘ && s[j]<=‘Z‘)
                {
                    sum = sum*i+(s[j]-‘A‘+10);
                    sum %= (i-1);
                }
                else
                {
                    sum = sum*i+(s[j]-‘0‘);
                    sum %= (i-1);
                }
            }
            if(sum == 0)
            {
                cout<<i<<endl;
                goto endW;
            }
        }
        puts("No Solution");
        endW:;
    }
    return 0;
}

以上是关于51NOD 1116 K进制下的大数(字符串取模 + 枚举)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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