nyoj306 走迷宫(搜索+二分)

Posted 2020-07-16 甄情

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走迷宫

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

     机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。

输出

输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。

样例输入

5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1

样例输出

2

来源

第四届河南省程序设计大赛

上传者

张云聪

这种思路的确是没想到       

由于这道题的难度范围是0-120  可以对难度二分的方法

因为我深搜超时了  百度找到的思路。

也就是找到一个确定的难度

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int map[105][105];
bool vis[105][105];
int max,min,n;
bool ok;
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
bool limit(int x,int y)
{
	if(vis[x][y]||x<0||y<0||x==n||y==n||ok)
	return false;
	return true;
}
void dfs(int x,int y,int l,int r)
{
	if(x==n-1&&y==n-1) 
	{
		ok=true;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int xx=x+dir[i][0];
		int yy=y+dir[i][1];
		if(limit(xx,yy)&&map[xx][yy]>=l&&map[xx][yy]<=r)
		{
			vis[xx][yy]=true;
			dfs(xx,yy,l,r);
		}
	}
}
bool find(int k)
{
	for(int i=min;i<=max;i++)
	{
		if(i+k>max)
		break;
		if(map[0][0]<i||map[0][0]>i+k) continue;
		if(map[n-1][n-1]<i||map[n-1][n-1]>i+k) continue;
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		ok=false;
		dfs(0,0,i,i+k);
		if(ok)
		return true;
	}
	return false;
}
int bin_search()
{
	int l=0,r=max-min,mid;
	while(l<=r)
	{
		mid=(l+r)/2;
		if(find(mid))
		r=mid-1;
		else
		l=mid+1;
	}
	return l;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		max=-0x3fffffff;
		min=0x3fffffff;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				max=map[i][j]>max?map[i][j]:max;
				min=map[i][j]<min?map[i][j]:min;
			}
		}
		printf("%d\n",bin_search());
	}
	return 0;
}