Ants UVA - 1411（竟然让我换了个板子）

Posted 2020-12-28 冰冻三尺 非一日之寒

题意：

　　给出n个白点和n个黑点的坐标，要求用n条不相交的线段把它们连接起来，其中每条线段恰好连接一个白点和一个黑点，每个点恰好连接到一条线段

解析：

　　带入负的欧几里得距离求就好了

　　假设a1-b1 与 a2-b2相交 则dis(a1, b1) + dis(a2, b2) 一定大于 dis(a1, b2) + dis(a2, b1) 

　　四边形的对角线一定大于两条对边。。。

　　所以。。边的权值取负的欧几里得距离。。来一次km就好了   km是求最大  而负的最大 对应整的最小 而整的最小 又能对应不相交

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 220, INF = 0x7fffffff;
const double eps = 1e-8;
int usedx[maxn], usedy[maxn], cx[maxn], cy[maxn];
int nx, ny, n, max_value;
double  minn;
double w[maxn][maxn], bx[maxn], by[maxn], slack[maxn];
struct node
{
    double x, y;
}Node[maxn], Edge[maxn];

int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x) < eps) return 0; else return x < 0 ? -1 : 1;
}

bool dfs(int u)
{
    usedx[u] = 1;
    for(int i=1; i<=ny; i++)
    {
        if(usedy[i] == 0)
        {
            double t = bx[u] + by[i] - w[u][i];
            if(dcmp(t) == 0)
            {
                usedy[i] = 1;
                if(cy[i] == -1 || dfs(cy[i]))
                {
                    cy[i] = u;
                    cx[u] = i;
                    return true;
                }
            }
            else
                slack[i] = min(slack[i], t);
        }
    }
    return false;
}

void km()
{
    mem(cx, -1);
    mem(cy, -1);
    mem(by, 0);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        bx[i] = -INF;
        for(int j=1; j<=n; j++)
            bx[i] = max(bx[i], w[i][j]);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
            slack[j] = INF;
        while(1)
        {
            mem(usedx, 0);
            mem(usedy, 0);
            if(dfs(i)) break;
            double d = INF;
            for(int j=1; j<=n; j++)
                if(!usedy[j])
                    d = min(d, slack[j]);
            for(int j=1; j<=n; j++)
                if(usedx[j] != 0) bx[j] -= d;
            for(int j=1; j<=n; j++)
                if(usedy[j] != 0) by[j] += d;
                else slack[j] -= d;
        }
    }
}

int main()
{
    bool flag = true;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(true) flag = false;
        else printf("\n");
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf", &Node[i].x, &Node[i].y);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lf%lf", &Edge[i].x, &Edge[i].y);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                w[i][j] = -sqrt((Edge[i].x - Node[j].x)*(Edge[i].x - Node[j].x) + (Edge[i].y - Node[j].y)*(Edge[i].y - Node[j].y));

        nx = ny = n;
        km();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            printf("%d\n", cy[i]);

    }
    return 0;
}