埃氏筛法（求n以内有多少个素数）

Posted 2020-12-28 执||念

题目大意:给定整数n，请问n以内有多少个素数

思路：想必要判断一个数是否是素数，大家都会了，并且可以在O（根号n）的复杂度求出答案，那么求n以内的素数呢，那样求就显得有点复杂了，下面看一下这里介绍的??氏算法

其实呢，就是求出第一个素数，然后把n以内它的倍数都删掉就行了，很简单。然后找下一个素数，同样方法·····

看代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
const int maxk=5e3+10;
const int maxx=1e4+10;
const ll maxe=1000+10;
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f
#define Lson l,mid,rt<<1
#define Rson mid+1,r,rt<<1|1
int n;
int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];
void solve()
{
    int sum=0;
    memset(is_prime,false,sizeof(is_prime));
    is_prime[0]=is_prime[1]=true;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!is_prime[i])
        {
            prime[sum++]=i;
            for(int j=i*2;j<=n;j+=i)
            {
                is_prime[j]=true;
            }
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n;
    solve();
    return 0;
}