hiho_1070_RMQ

Posted 2020-07-16 农民伯伯-Coding

题目

    区间最小值查询，但是支持对数组中的任意数字进行修改。

分析

    采用RMQ_ST算法的O(1)算法不支持修改，因为每次修改都要重新设置动归数组。因此采用线段树解决，修改和查询的复杂度均为O(logN). 
    在实现的时候所犯的错误：每次更新一个数字的时候，走到线段树的某个节点，则直接 判断线段树的当前节点代表区间的最小值cur_min是否小于value, 如果大于则更新为value.这样做没有考虑到，当前所要更改的位置就是当前节点区间内最小值的位置，这样cur_min就无效了。 
    因此，还是需要从上到下找到线段树的叶子节点进行更新，之后递归返回的时候，利用子节点的min来更新父节点的min。 
    逻辑一定要严密！！！

实现

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
const int inf = 1 << 29;
const int kMax = 10005;
struct Node{
	int beg;
	int end;
	int min;
	Node(){
		min = inf;
	}
};
Node gNodes[4 * kMax];
int weight[kMax];
void BuildTree(int node, int beg, int end){
	gNodes[node].beg = beg;
	gNodes[node].end = end;
	if (beg == end){
		gNodes[node].min = weight[beg];
		return;
	}
	int left = 2 * node + 1, right = 2 * node + 2;
	int mid = (beg + end) / 2;
	BuildTree(left, beg, mid);
	BuildTree(right, mid + 1, end);
	//更新完子节点之后，再更新父节点
	gNodes[node].min = gNodes[left].min < gNodes[right].min ? gNodes[left].min : gNodes[right].min;	
}

void Update(int node, int id, int value){
	if (id < gNodes[node].beg || id > gNodes[node].end)
		return;

	if (id == gNodes[node].beg && id == gNodes[node].end){
		gNodes[node].min = value;
		return;
	}
	int left = 2 * node + 1, right = 2 * node + 2;
	int mid = (gNodes[node].beg + gNodes[node].end) / 2;
	if (mid >= id){
		Update(left, id, value);
	}
	else{
		Update(right, id, value);
	}
	//更新完子节点之后，再更新父节点
	gNodes[node].min = gNodes[left].min < gNodes[right].min ? gNodes[left].min : gNodes[right].min;
}
int Query(int node, int beg, int end){
	if (gNodes[node].beg == beg && gNodes[node].end == end){
		return gNodes[node].min;
	}
	int left = 2 * node + 1, right = 2 * node + 2;
	int mid = (gNodes[node].beg + gNodes[node].end) / 2;
	if (mid >= end){
		return Query(left, beg, end);
	}
	else if (mid < beg){
		return Query(right, beg, end);
	}
	else{
		int left_min = Query(left, beg, mid);
		int right_min = Query(right, mid + 1, end);
		return left_min < right_min ? left_min : right_min;
	}
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d", &weight[i]);
	}
	BuildTree(0, 0, n - 1);
	scanf("%d", &n);
	int cmd, beg, end;
	for (int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d %d %d", &cmd, &beg, &end);		
		if (cmd == 0){
			int result = Query(0, beg-1, end-1);
			printf("%d\n", result);
		}
		else{
			Update(0, beg-1, end);
		}
	}
	return 0;
}