762. Prime Number of Set Bits in Binary Representation二进制中有质数个1的数量

Posted 2020-12-27 排序和map

［抄题］：

Given two integers L and R, find the count of numbers in the range [L, R] (inclusive) having a prime number of set bits in their binary representation.

(Recall that the number of set bits an integer has is the number of 1s present when written in binary. For example, 21 written in binary is 10101 which has 3 set bits. Also, 1 is not a prime.)

 

Example 1:

Input: L = 6, R = 10
Output: 4
Explanation:
6 -> 110 (2 set bits, 2 is prime)
7 -> 111 (3 set bits, 3 is prime)
9 -> 1001 (2 set bits , 2 is prime)
10->1010 (2 set bits , 2 is prime)

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

不知道怎么统计二进制数量：右移1就行了。

质数就那么些，枚举就行了。存不存在都放在set里。

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

［一句话思路］：

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

往右移一位要配合&1，才能取出最后一位。

for (int i = num; i > 0; i >>= 1)
                bits += i & 1;

 

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

质数可以单独拿出来做成set

 

Set<Integer> set = new HashSet<>(Arrays.asList(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19));

 

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

 [是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

 [潜台词] ：

//L = 6, R = 10
class Solution {
    public int countPrimeSetBits(int L, int R) {
        //corner case
        if (L == R) return 0;
        
        //initialization:set
        Set<Integer> set = new HashSet<>(Arrays.asList(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19));
        int count = 0;
        
        //for loop from l to right, add to count
        for (int num = L; num <= R; num++) {
            //count the bits
            int bits = 0;
            for (int i = num; i > 0; i >>= 1)
                bits += i & 1;
            count = set.contains(bits) ? count + 1 : count;
        }
        
        return count;
    }
}

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