LintCode_114 不同的路径

Posted 2020-07-16

题目

有一个机器人的位于一个M×N个网格左上角（下图中标记为‘Start‘）。

机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（下图中标记为‘Finish‘）。

问有多少条不同的路径？

 

 注意事项

n和m均不超过100

样例

1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7
2,1
3,1						3,7

以上3 x 7的网格中，有多少条不同的路径？

思路

dp的思路来解决

dp[0][j] = 1;

dp[i][0] = 1;

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

空间复杂度可以降低到O(n)

dp[i] = dp[i] + dp[i-1];

C++代码

 1 int uniquePaths(int m, int n) {
 2         // wirte your code here
 3         vector<int> dp(n,1);
 4         for(int i = 1; i < m; ++i)
 5         {
 6             for(int j = 1; j < n; ++j)
 7             {
 8                 dp[j] += dp[j - 1];
 9             }
10         }
11         return dp[n - 1];
12     }

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