HDU 1513 && POJ 1159 Palindrome (DP+LCS+滚动数组)

Posted 2020-07-16 dwtfukgv

题意：给定一个字符串，让你把它变成回文串，求添加最少的字符数。

析：动态规划是很明显的，就是没有了现思路，还是问的别人才知道，哦，原来要么写，既然是回文串，

那么最后正反都得是一样的，所以我们就正反求LCS，这样公共的就求出来了，那么再用总数减掉这个LCS，

那么剩下的肯定就是没有配对的了，就得必须加上了。

思路有了，这里又出现一个问题，这个求LCS，要用的空间复杂度太大了，MLE了。。。有了思路，还是过不了，

这个题应该用滚动数组来做，我想想在求LCS时，第一维我们只用到了i-1和i，所以呢，我们第二维只要开2行就够了，

不断的来回存储，第一行和第二行反复，这样就OK了，至此这个题也就解决了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = 5000 + 10;
int d[2][maxn];
char s[maxn], t[maxn];

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)){
        scanf("%s", s+1);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            t[i] = s[n-i+1];
        t[n+1] = ‘\0‘;
        memset(d, 0, sizeof(d));

        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= n; ++j){
                int x = i % 2;
                int y = 1 - x;
                if(s[i] == t[j])  d[x][j] = d[y][j-1] + 1;
                else  d[x][j] = max(d[y][j], d[x][j-1]);
            }

        printf("%d\n", n - d[n%2][n]);
    }
    return 0;
}