[HDOJ3635]Dragon Balls（并查集，路径压缩）

Posted 2020-07-16

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3635

题意：有n个龙珠，n个城市。初始状态第i个龙珠在第i个城市里。接下来有两个操作：

T A B：把A号龙珠所在的城市的所有龙珠全部转移到B城市中。

Q A：查询A龙珠，要求：A龙珠所在城市，该城市龙珠数量，A移动的次数。

思路：用并查集可以轻松解决Q的前两个问题。关键在于如何统计A的移动次数，因为在T的时候是要将A所在城市的所有龙珠都要转移到B，那就要A集合里所有龙珠的移动次数都+1。假如我们在每一次转移前都去遍历一遍集合，显然是会TLE的，于是想了一个懒惰更新的方法。就是每次移动的时候只更新当前根节点的移动次数+1，合并的时候并在另一个树的根节点上。下一次移动这一个整棵树的时候必然要路径压缩，在路径压缩的时候将之前未更新的值更新即可。

  1 /*
  2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye！
  3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！
  4 ┛┗┛┗┛┃＼○／
  5 ┓┏┓┏┓┃ /
  6 ┛┗┛┗┛┃ノ)
  7 ┓┏┓┏┓┃
  8 ┛┗┛┗┛┃
  9 ┓┏┓┏┓┃
 10 ┛┗┛┗┛┃
 11 ┓┏┓┏┓┃
 12 ┛┗┛┗┛┃
 13 ┓┏┓┏┓┃
 14 ┃┃┃┃┃┃
 15 ┻┻┻┻┻┻
 16 */
 17 #include <algorithm>
 18 #include <iostream>
 19 #include <iomanip>
 20 #include <cstring>
 21 #include <climits>
 22 #include <complex>
 23 #include <fstream>
 24 #include <cassert>
 25 #include <cstdio>
 26 #include <bitset>
 27 #include <vector>
 28 #include <deque>
 29 #include <queue>
 30 #include <stack>
 31 #include <ctime>
 32 #include <set>
 33 #include <map>
 34 #include <cmath>
 35 using namespace std;
 36 #define fr first
 37 #define sc second
 38 #define cl clear
 39 #define BUG puts("here!!!")
 40 #define W(a) while(a--)
 41 #define pb(a) push_back(a)
 42 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
 43 #define Rll(a) scanf("%lld", &a)
 44 #define Rs(a) scanf("%s", a)
 45 #define Cin(a) cin >> a
 46 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
 47 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
 48 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
 49 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
 50 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
 51 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
 52 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f, sizeof(a))
 53 #define lp p << 1
 54 #define rp p << 1 | 1
 55 #define pi 3.14159265359
 56 #define RT return
 57 #define lowbit(x) x & (-x)
 58 #define onenum(x) __builtin_popcount(x)
 59 typedef long long LL;
 60 typedef long double LD;
 61 typedef unsigned long long ULL;
 62 typedef pair<int, int> pii;
 63 typedef pair<string, int> psi;
 64 typedef map<string, int> msi;
 65 typedef vector<int> vi;
 66 typedef vector<LL> vl;
 67 typedef vector<vl> vvl;
 68 typedef vector<bool> vb;
 69 
 70 const int maxn = 10100;
 71 int n, q;
 72 int pre[maxn];
 73 int t[maxn], c[maxn];
 74 
 75 int find(int x) {
 76     if(pre[x] == x) RT x;
 77     int px = pre[x];
 78     pre[x] = find(pre[x]);
 79     t[x] += t[px];
 80     RT pre[x];
 81 }
 82 
 83 void unite(int x, int y) {
 84     int fx = find(x);
 85     int fy = find(y);
 86     if(fx != fy) {
 87         pre[fx] = fy;
 88         t[fx]++;
 89         c[fy] += c[fx]; c[fx] = 0;
 90     }
 91 }
 92 
 93 int main() {
 94     // FRead();
 95     int T, _ = 1;
 96     int a, b;
 97     char cmd[5];
 98     Rint(T);
 99     W(T) {
100         Rint(n); Rint(q);
101         Cls(t);
102         Rep(i, n+5) c[i] = 1, pre[i] = i;
103         printf("Case %d:\n", _++);
104         W(q) {
105             Rs(cmd);
106             if(cmd[0] == ‘T‘) {
107                 Rint(a); Rint(b);
108                 unite(a, b);
109             }
110             if(cmd[0] == ‘Q‘) {
111                 Rint(a);
112                 int fa = find(a);
113                 printf("%d %d %d\n", fa, c[fa], t[a]);
114             }
115         }
116     }
117     RT 0;
118 }