两个等长的升序序列，找合并之后的中位数

Posted 2020-12-25 三儿啊

假设序列长为n，中位数就是长度在n/2的数。

法一：可以先将两个序列合并然后再去找2n/2位置，并返回该位置的数。（有这个想法就可以的到法二）

法二;:由于两个序列都是升序，所以，直接计数n,升序排列前n个数就可以了

int M_Search( int A[ ], int B[ ],int n )   
   i = j = k = 0;//i为序列A的下标，j为序列B的下标，k用于计数
   while ( i<n && j<n )//依次取A、B两个序列的数据，取较小的那个，之后取得小的序列往前移动，当计数k=n的时候取得的小即为中位数
   {    k++;//计数
     if( A[i] < B[j] )//
     {     i++;
            if( k==n )
                   returnA[i-1];
     }
     else
     {     j++;
            if( k==n )
                   returnB[j-1];
     }  
   }
}

 

法三：用减治法：

分别求出序列A 和B 的中位数，设为a 和b，求序列A 和B 的中位数过程如下：

1）若a=b，则a 或b 即为所求中位数，算法结束。

2）若a<b，则舍弃序列A 中较小的一半，同时舍弃序列B 中较大的一半,要求舍弃的长度相等；

3）若a>b，则舍弃序列A 中较大的一半，同时舍弃序列B 中较小的一半，要求舍弃的长度相等；

在保留的两个升序序列中，重复过程1）、2）、3），直到两个序列中只含一个元素时为止，较小者即为所求的中位数。

int get_middle_number(int a[], int b[], int n)
{
    int            start1 = 0, end1 = n-1, m1;//分别是序列的头、尾、中
    int            start2 = 0, end2 = n-1, m2;
 
    while (start1 != end1 || start2 != end2) {
        m1 = (start1 + end1) / 2;
        m2 = (start2 + end2) / 2;
        if (a[m1] == b[m2])
            return a[m1];
        if (a[m1] < b[m2]) {
            if ((start1+end1) % 2 == 0) {
                start1 = m1;
                end2 = m2;
            } else {
                start1 = m1 + 1;
                end2 = m2;
            }
        } else {
            if ((start1+end1) % 2 == 0) {
                end1 = m1;
                start2 = m2;
            } else {
                end1 = m1;
                start2 = m2 + 1;
            }
        }
    }
    return a[start1] < b[start2] ? a[start1] : b[start2];
}