两个等长的升序序列,找合并之后的中位数

Posted 三儿啊

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了两个等长的升序序列,找合并之后的中位数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

假设序列长为n,中位数就是长度在n/2的数。

法一:可以先将两个序列合并然后再去找2n/2位置,并返回该位置的数。(有这个想法就可以的到法二)

法二;:由于两个序列都是升序,所以,直接计数n,升序排列前n个数就可以了

int M_Search( int A[ ], int B[ ],int n )   
   i = j = k = 0;//i为序列A的下标,j为序列B的下标,k用于计数
   while ( i<n && j<n )//依次取A、B两个序列的数据,取较小的那个,之后取得小的序列往前移动,当计数k=n的时候取得的小即为中位数
   {    k++;//计数
     if( A[i] < B[j] )//
     {     i++;
            if( k==n )
                   returnA[i-1];
     }
     else
     {     j++;
            if( k==n )
                   returnB[j-1];
     }  
   }
}

 

法三:用减治法:

分别求出序列A 和B 的中位数,设为a 和b,求序列A 和B 的中位数过程如下:

1)若a=b,则a 或b 即为所求中位数,算法结束。

2)若a<b,则舍弃序列A 中较小的一半,同时舍弃序列B 中较大的一半,要求舍弃的长度相等;

3)若a>b,则舍弃序列A 中较大的一半,同时舍弃序列B 中较小的一半,要求舍弃的长度相等;

在保留的两个升序序列中,重复过程1)、2)、3),直到两个序列中只含一个元素时为止,较小者即为所求的中位数。

int get_middle_number(int a[], int b[], int n)
{
    int            start1 = 0, end1 = n-1, m1;//分别是序列的头、尾、中
    int            start2 = 0, end2 = n-1, m2;
 
    while (start1 != end1 || start2 != end2) {
        m1 = (start1 + end1) / 2;
        m2 = (start2 + end2) / 2;
        if (a[m1] == b[m2])
            return a[m1];
        if (a[m1] < b[m2]) {
            if ((start1+end1) % 2 == 0) {
                start1 = m1;
                end2 = m2;
            } else {
                start1 = m1 + 1;
                end2 = m2;
            }
        } else {
            if ((start1+end1) % 2 == 0) {
                end1 = m1;
                start2 = m2;
            } else {
                end1 = m1;
                start2 = m2 + 1;
            }
        }
    }
    return a[start1] < b[start2] ? a[start1] : b[start2];
}

 

以上是关于两个等长的升序序列,找合并之后的中位数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

算法作业!!求两个不等长有序数组的中位数!

两个序列的中位数-减治法

两个序列的中位数-减治法

第1章第1节练习题10 查找中位数

第二章实验报告

算法第二章上机实践报告