2834 斐波那契数

Posted 2020-07-15 神犇(shenben)

2834 斐波那契数

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

小X是个聪明的孩子，他记得斐波那契数列f(n)中前1000个数。不过由于学业的压力，他无法记得每一个数在数列中的位置。

他现在知道斐波那契数列中的一个数f(x)模P后的值N（即f(x) mod P=N）以及x可能的最大值M，如果再对于斐波那契数列中每一个数都模P，他想知道这个数可能出现在第几个。不过小X还要做作业呢，这个问题就交给你由编程来解决了。

输入描述 Input Description

一行，共3个整数，第一个数为N，第二个数为P，第三个数为x可能的最大值M，三个数以空格隔开。

输出描述 Output Description

一个整数，满足f(i) mod P = N的最小的i，如果不存在则输出-1。

样例输入 Sample Input

3 7 5

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，保证0＜M≤50

对于50%的数据，保证0＜M≤100

对于70%的数据，保证0＜M≤500

对于100%的数据，保证0＜M≤1000，0≤N<P，P为素数且2<P<105。

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 分析：

题意：求一个斐波那契数，使之满足 f[i]%p==n（m是要求的f[i]的数据范围）输出 i（他在序列的位置）

放代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[10110]={0,1,1},n,p,m;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&m);
    if(n==0||n==1){printf("%d\n",f[n]);return 0;}
    for(int i=2;i<=m;i++){
        f[i]=(f[i-1]%p+f[i-2]%p)%p;//同余与模算术 
        if(f[i]%p==n){printf("%d\n",i);return 0;}
    } 
    printf("-1\n");
    return 0;
}