HDU 5705 Clock（2016杭电女生专场1004）——角度追及问题

Posted 2020-07-15 Storm_Spirit

　　题意是给出一个当前的时间和角度a，问从现在开始的下一个时针和分针形成角度a的时间是多少，时间向下取整。

　　分析：时针3600s走30°，故120s走1°，分针3600s走360°，故10s走1°，那么每过120s它们就会相差11°，即每过120/11s相差1°，因此设tar是从0:00:00到当前的时间所经过的秒数，cnt也是一样，但是cnt的初始值是a°乘以120/11s，也就是说它是从0:00:00开始的第一个所能形成角度a的时间，然后不断地变更到下一个角度为a的时间即可（所有的时间都先用秒来表示，最后换算成时间），直到超过了tar，那么它就是第一个过了当前时间的并且形成角度a的时间了。但是要注意的一个问题就是，乘以一个分数可能会出现精度问题（事实上在这题它的确出现了），所以把1秒钟再拆成11个小单位，也就是说把所有的时间都换算成更小的单位（即乘以11），这样就可以避免精度问题了。

　　具体见代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int h,m,s,a,da,tots=12*3600*11,kase=1;
 5     while(scanf("%d:%d:%d",&h,&m,&s)==3)
 6     {
 7         int tar = 11*(h*3600+m*60+s);
 8         scanf("%d",&a);
 9         da = 360 - 2*a;
10         int cnt = a*120, f = 1;
11         //一开始的位置在它们相差了a°的位置（显然第一次是分针在前）
12         while(cnt<=tar)
13         {
14             if(f)
15             {
16                 f=0;
17                 cnt+=da*120;//第一次追及是分针追（360-2*a）的角度，以再一次形成相差a°的情况
18                             //这一次是分针在时针前面a°
19             }
20             else
21             {
22                 f=1;
23                 cnt+=2*a*120;//再追2*a°，分针又在时针前a°
24                              //此后一直循环往复直到超过当前时间
25             }
26         }
27         if(cnt>=tots) cnt-=tots;
28         int ansh,ansm,anss;
29         ansh = cnt/(3600*11);
30         cnt%=3600*11;
31         ansm=cnt/(60*11);
32         cnt%=60*11;
33         anss=cnt/11;
34         printf("Case #%d: %02d:%02d:%02d\n",kase++,ansh,ansm,anss);
35     }
36     return 0;
37 }