判断一个数是否是素/质数

Posted 2020-12-24 一无所知小白龙

垃圾版本 对从2到n-1取模，不为0则是素数，O(N)

bool judge(ll n)
{
    if(n==2||n==3) return true;
    for(int i=2;i<n;i++)
        if(n%i==0) return false;
    return true;
}

普通版本 对从2到sqrt（n）取模，不为0则是素数, O(logN)

bool judge(ll n)
{
    if(n==2||n==3) return true;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
        if(n%i==0) return false;
    return true;
}

高配版本 先对2取模，然后开始对3到sqrt（n）的奇数取模 ,O(0.5*logN)

bool judge(ll n)
{
    if(n==2||n==3) return true;
        if(n%2==0) return false;
    for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2)
        if(n%i==0) return false;
    return true;
}

至尊版本 因为素数只在6的倍数的左右两边，所以先对6取模，看是不是1和5，然后在对5+i6,到sqrt(n)取模， O(0.167logN)

bool judge(ll n)
{
    if(n==2||n==3) return true;
    if(n%6!=1&n%6!=5) return false;
    double x=(double)sqrt(n);
    for(int i=5;i<=x;i+=6)
    if(n%i==0||n%(i+2)==0) return false ;
    return true;
}