给定区间求不同数的个数

Posted 2020-12-05 天洛

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Different Integers

Given a sequence of integers a₁, a₂, ..., a_n and q pairs of integers (l₁, r₁), (l₂, r₂), ..., (l_q, r_q), find count(l₁, r₁), count(l₂, r₂), ..., count(l_q, r_q) where count(i, j) is the number of different integers among a₁, a₂, ..., a_i, a_j, a_{j + 1}, ..., a_n.

输入描述:

The input consists of several test cases and is terminated by end-of-file.
The first line of each test cases contains two integers n and q.
The second line contains n integers a

₁

, a

₂

, ..., a

_n

.

The i-th of the following q lines contains two integers l

_i

and r

_i

.

输出描述:

For each test case, print q integers which denote the result.

示例1

输入

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3 2
1 2 1
1 2
1 3
4 1
1 2 3 4
1 3

输出

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2
1
3

备注:

* 1 ≤ n, q ≤ 10

⁵

* 1 ≤ a

_i

 ≤ n

* 1 ≤ l

_i

, ri≤ n

* The number of test cases does not exceed 10.

---

把序列加长一倍，就变成了连续区间求不同数的个数。
我们遍历整个序列，当有相同的数时，保留后一个数，删除前一个数，这样当遍历到第x个数的时候，可能的序列就变为了  a1 , a2 , * , *, a5, a6 ......ax;
其中*代表这个数已经被删除了
这样若要求区间[i,x]内不同数的个数，直接就是从i到x内不为*的数的个数，若把存在的数权值改为1，那么答案也就是sum（x）-sum（i-1），这样就可以考虑用树状数组来优化，注意这个性质求的区间其右端点必须是x。
要注意遍历序列之前要先把查询离线存起来，然后对r进行升序排列，保证按顺序遍历序列的时候，查询区间右端点是依次出现的。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200500
using namespace std;
int last[N],team[N];
int c[N];
int Ans[N];
 
void updata(int x,int v)
{
    while(x<N)
    {
        c[x]+=v;
        x+=x&(-x);
    }
}
 
int Sum(int x)
{
    int ans=0;
    while(x>0)
    {
        ans+=c[x];
        x-=x&(-x);
    }
    return ans;
 
}
 
 
 
typedef struct
{
    int l,r,ans,index;
 
}ss;
 
ss qu[N];
 
int cmp(ss a,ss b)
{
    return a.r<b.r;
}
 
 
int main()
{
   int n,q,sum;
 
   while(scanf("%d %d",&n,&q)==2)
   {
       memset(last,0,sizeof(last));
       memset(c,0,sizeof(c));
       sum=0;
 
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           scanf("%d",&team[i]);
           team[i+n]=team[i];
       }
 
        for(int i=1;i<=q;i++)scanf("%d %d",&qu[i].r,&qu[i].l),qu[i].index=i,qu[i].r+=n;
        sort(qu+1,qu+1+q,cmp);
 
      //  for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d %d
",qu[i].l,qu[i].r);
 
        int c1=1;
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            for(int j=c1;j<=qu[i].r;j++)
            {
                if(last[team[j]]==0)
                {
                    updata(j,1);
                    last[team[j]]=j;
 
                }
                else
                {
                    updata(j,1);
                    updata(last[team[j]],-1);
                    last[team[j]]=j;
 
                }
 
            }
            c1=qu[i].r+1;
 
            Ans[qu[i].index]=Sum(qu[i].r)-Sum(qu[i].l-1);
 
 
        }
 
    for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d
",Ans[i]);
 
   }
 
    return 0;
}

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