算法设计分析之贪心算法

Posted 2020-11-30 wymannpan

　　贪心算法，是一种“只顾眼前”的价值观。远古的人会有这样的人生态度，我只关注每天能吃饱，就可以活下去。在几百万年前未尝不是一种好算法。

1. 贪心算法的条件
   　　贪心算法需要满足无后效性。什么是有后效性呢？我当前这一步会给整个问题的情况带来改变。比如有一个路径问题，规定了走过的路不能再走，那这就是一个有后效性的问题。
   　　贪心算法也不适应那些活动收益不同的问题。比如背包问题：假设现在有几样价值不同，体积不同的东西需要装进容积为F的背包里，要求装入的总价值最大。用贪心算法来解，不能保证得到最优解。
   1. 贪心策略1：先装价值最大的东西。F=40，a（20，30）,b(18,20),c(19,20)“前者价值，后者为体积”,这个情况贪心算法会选第一个a，但显然更好的选择是b&c,
   2. 贪心策略2：先装最小的。F=40，a(10,15),b(10,20),c(35,20).贪心算法会选a&b,但是显然b&c更好
   3. 贪心策略3：优先选择单位价值最大的。F = 40，a(10,10),b(20,10),c(35,40),贪心算法会选a(1)&b(2)，但是c(0.825)是更好的选择。
      （当然上面的例子有点为难贪心算法的感觉，但是现实世界里就是这样，不会因为你的算法而改变问题来适应你）
2. 贪心算法的应用
   1. 最优前缀码的构造。
      （未完待续）
   2. 在构造最优前缀码时，出现频率最小的字符可以不在最底层。频率比它大的字符可以在比它低的底层。