P1240 诸侯安置

Posted 2020-11-30 mysh

题目描述

很久以前，有一个强大的帝国，它的国土成正方形状，如图所示。

这个国家有若干诸侯。由于这些诸侯都曾立下赫赫战功，国王准备给他们每人一块封地(正方形中的一格)。但是，这些诸侯又非常好战，当两个诸侯位于同一行或同一列时，他们就会开战。如下图2—3为n＝3时的国土，阴影部分表示诸侯所处的位置。前两幅图中的诸侯可以互相攻击，第三幅则不可以。

国王自然不愿意看到他的诸侯们互相开战，致使国家动荡不安。 因此，他希望通过合理的安排诸侯所处的位置，使他们两两之间都不能攻击。

现在，给出正方形的边长n，以及需要封地的诸侯数量k，要求你求出所有可能的安置方案数。(n≤l00，k≤2n2-2n+1)

由于方案数可能很多，你只需要输出方案数除以504的余数即可。

输入格式

仅一行，两个整数n和k，中间用一空格隔开。

输出格式

一个整数，表示方案数除以504的余数。

输入输出样例

输入 #1

2 2

输出 #1

4

说明/提示

注意：镜面和旋转的情况属于不同的方案。

思路

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=210;
const int Mod=504;

int f[N][N];
int n,k,len[N];

int main () {
	scanf("%d%d",&n,&k);
	if(k>2*N-1) {
		printf("0
");
		return 0;
	}
	for(int i=1; i<n; i++)
		len[2*i-1]=len[2*i]=2*i-1;
	len[2*n-1]=2*n-1;
	for(int i=0; i<=2*n-1; i++)
		f[i][0]=1;
	for(int i=1; i<=2*n-1; i++)
		for(int l=1; l<=len[i]; l++) {
			f[i][l]=f[i-1][l]+f[i-1][l-1]*(len[i]-l+1);
			f[i][l]%=Mod;
		}
	printf("%d
",f[2*n-1][k]);
	return 0;
}