csp-s模拟59

Posted 2020-11-30 gkeng

T1:
? 最暴力的当然是建图bfs，但发现边数可以达到(n^2)
? 考虑当1在每个点的时候，经过操作可以到达的是一个奇数或偶数的连续区间，
? 省去建边的过程，对于奇偶各开一个set，每次能到的点是一个set上的连续一段
? 每次删除已经走过的点即可保证复杂度
? (set优化建图？？？)
?
T2:
? 首先这个经典的模型有一个结论：
? ? 任意交换两行或两列的限制高度，对"方案数/最多块数/最少块数"均没有影响
? 于是可以对限制从大到小排序
? ? 1.当A，B最大值不相等时无解
? ? 2.有解时，考虑容斥：
? ? ? 考虑一个简化的问题：
? ? ? 一个a*b的矩形,每个位置的值在[0,s]中,且每行每列的最大值均为s的方案。
? ? ? 设f[i]为至少有i行不满足条件时的方案（需要保证每一列都满足条件）
? ? ? 则:(f[i]=C(a,i)*(s^i*((s+1)^{a-i}-s^{a-i}))^b)
? ? ? 那么方案数就是(sum_{i=0}^a (-1)^i*f[i]);
?
? ? ? 那么实际的问题呢？
? ? ? 实际上是一个"L"形，用相同的方法容斥即可
?
T3:
? 咕咕咕......