算法学习——STL和基本数据结构
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了算法学习——STL和基本数据结构相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
第一次接触算法，只是照着自己的方法学习的，总结写的可能不是会很好，但我会努力改进。
#STL容器包括顺序式容器和关联式容器。
顺序式容器：
·vector：动态数组，从末尾能快速插入与删除，直接访问任何元素。
·list：双链表，从任何地方快速插入与删除。
·deque：双向队列，从前面或后面快速插入与删除，直接访问任何元素。
·queue：队列，先进先出
·priority_queue：优先队列，最高优先级元素总是第一个出列。
·stack：栈，先进后出。
关联式容器：
·set：集合，快速查找，不允许重复值
·map：一对多映射，基于关键字快速查找，不允许重复值
·multimap：一对多映射，基于关键字快速查找，允许重复值
1.vector
vector是STL的动态数组，在运行时能根据需要改变数组大小。
vector容器是一个模板类，能存放任何类型的对象。
·定义：
功能 例子 说明
定义int型数组 vector<int>a; 默认初始化，a为空
vector<int>b(a); 用a定义b
vector<int>a(100); a有100个值为0的元素
vector<int>a(100,6); 100个值为6的元素
定义string型数组 vector<string>a(10,"null"); 10个值为null的元素
vector<string>vec(10,"hello"); 10个值为hello的元素
vector<string>b(a.begin(),a.end()); b是a的复制
定义结构型数组 struct point{int x,y;}; a用来存坐标
vector<point>a; 同上
用户还可以定义多维数组，例如定义一个二维数组：
vector<int>a[MAXN];
它的第一维大小是固定的MAXN，第二位是动态的。用这个方式可以实现图的邻接表存储，细节见：https://oi-wiki.org/lang/csl/sequence-container/
常用操作等等，详见https://oi-wiki.org/lang/csl/sequence-container/
例子：hdu4841 “圆桌问题” https://vjudge.net/contest/337673#problem
题目大意：类似约瑟夫环问题
解题思路：利用vector容器解题，删除坏人，留下好人，对于好人输出G，对于坏人输出B
代码：
#include<iostream> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; int main(){ vector<int>table; int n,m;//模拟圆桌 while(cin>>n>>m){ table.clear();//清空圆桌 for(int i=0;i<2*n;i++) table.push_back(i);//初始化 int pos=0; //记录当前位置 for(int i=0;i<n;i++){//赶走n个人 pos=(pos+m-1)%table.size();//圆桌是个环，做取余处理 table.erase(table.begin()+pos);//删除坏人，让人数减一 } int j=0; for(int i=0;i<2*n;i++){//打印预先安排座位 if(!(i%50)&&i) cout<<endl; //50字母一行 if(j<table.size()&&i==table[j]){//table留下来的都是好人 j++; cout<<"G"; } else cout<<"B"; } cout<<endl<<endl;//留一个空行 } return 0; }
2.栈和stack
栈：先进后出
栈的有关操作：
stack<Type>s; //定义栈，Type为数据类型，例如int，float，char等
s.push(item); //把item放到栈顶
s.top()； //返回栈顶的元素，但不会删除
s.pop(); //删除栈顶的元素，但不会返回.在出栈时需要进行两步操作，即先top()获得栈顶元素，再pop()删除栈顶元素
s.size(); //返回栈中元素的个数
s.empty(); //检查栈是否为空，如果为空，返回true，否则返回false
爆栈问题：https://blog.csdn.net/weixin_34342905/article/details/93207342
更多详见：https://oi-wiki.org/ds/stack/
例子：hdu1062”Text Reverse“ https://vjudge.net/contest/337673#problem/B
题目大意：反转字符串
解题思路：利用栈特性，进行储存，再输出。
代码：
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main(){
int n;
char ch;
scanf("%d",&n); getchar();
while(n--){
stack<char>s;
while(true){
ch=getchar();//一次读入一个字符
if(ch==‘ ‘||ch==‘
‘||ch==EOF){
while(!s.empty()){
printf("%c",s.top()) ;//输出栈顶
s.pop();//清除栈顶
}
if(ch==‘
‘||ch==EOF) break;
printf(" ");
}
else s.push(ch);//入栈
}
printf("
");
}
return 0;
}
例子：hdu1237“简单计算器” https://vjudge.net/contest/337673#problem/C
题目大意：如上
题目思路：利用栈的操作，中间用2个栈导了一下
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[4],hash1[4],vis[4],hash2[10000];
int flag,temp,cnt;
void Show(){
int num = hash1[0] * 1000 + hash1[1] * 100 + hash1[2] * 10 + hash1[3];
if(hash2[num]) return;
else{
hash2[num] = 1;
if(temp != hash1[0]){
cnt = 0;
temp = hash1[0];
flag++;
if(flag) printf("
");
}
if(cnt != 0) printf(" ");
for(int i = 0;i < 4;i++){
printf("%d",hash1[i]);
}
cnt++;
}
return ;
}
void Dfs(int x){
if(x == 4){
Show();
return ;
}
for(int i = 0;i < 4;i++){
if(x == 0 && a[i] == 0)continue;
if(!vis[i]){
hash1[x] = a[i];
vis[i] = 1;
Dfs(x + 1);
vis[i] = 0;
}
}
}
int main(){
int k = 0;
while(~scanf("%d%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3])){
if(!a[0] && !a[1] && !a[2] && !a[3]) break;
if(k)printf("
");
sort(a,a+4);
memset(hash1,0,sizeof(hash1));
memset(hash2,0,sizeof(hash2));
memset(vis,0,sizeof(vis));
temp = -1,flag = -1,cnt = 0;
Dfs(0);
printf("
");
k++;
}
return 0;
}
3.队列和queue
队列：先进先出
队列的有关操作：
queue<Type>q; //定义队列，Type为数据类型，例如int，float，char等
q.push(item); //把item放进队列
q.front(); //返回队首元素，但不会删除
q.pop(); //删除队首元素
q.back(); //返回队尾元素
q.size(); //返回元素个数
q.empty(); //检查队列是否为空
详情见：https://oi-wiki.org/ds/queue/#_4
例子：hdu1702“acboy needs your help again！” https://vjudge.net/contest/337673#problem/D
题目大意：利用站和队列的特性，输出东西
题目思路：定义站和队列，利用循环结构和判断条件，将符合要求的数据push进站和队列，然后按要求输出
代码：
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
int t,n,temp;
cin>>t;
while(t--){
string str,str1;
queue<int>Q;
stack<int>S;
cin>>n>>str;
for(int i=0;i<n;i++){
if(str=="FIFO"){
cin>>str1;
if(str=="IN"){
cin>>temp; Q.push(temp);
}
if(str1=="OUT"){
if(Q.empty()) cout<<"None"<<endl;
else{
cout<<Q.front()<<endl;
Q.pop();
}
}
}
else{
cin>>str1;
if(str1=="IN"){
cin>>temp; S.push(temp);
}
if(str1=="OUT"){
if(S.empty()) cout<<"None"<<endl;
else{
cout<<S.top()<<endl;
S.pop();
}
}
}
}
}
return 0;
}
优先队列，顾名思义就是优先级最高的先出队。
有关操作如下：
q.top(); //返回具有最高优先级的元素值，但不删除该元素
q.pop(); //删除最高优先级元素
q,push(item); //插入新元素
可以用优先队列对数据排序，设定数据小的优先级高，把所有数push进优先队列后一个个top出来，就得到了从小到大的排序，其总复杂度时O(nlog以2为底的n)
详见：自己搜索吧，良莠不齐的
例子：hdu1873“看病要排队” https://vjudge.net/contest/337673#problem/E
题目大意：
解题思路：
代码：
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
int t,n,temp;
cin>>t;
while(t--){
string str,str1;
queue<int>Q;
stack<int>S;
cin>>n>>str;
for(int i=0;i<n;i++){
if(str=="FIFO"){
cin>>str1;
if(str=="IN"){
cin>>temp; Q.push(temp);
}
if(str1=="OUT"){
if(Q.empty()) cout<<"None"<<endl;
else{
cout<<Q.front()<<endl;
Q.pop();
}
}
}
else{
cin>>str1;
if(str1=="IN"){
cin>>temp; S.push(temp);
}
if(str1=="OUT"){
if(S.empty()) cout<<"None"<<endl;
else{
cout<<S.top()<<endl;
S.pop();
}
}
}
}
}
return 0;
}
4.链表和list
STL的list是数据结构的双向链表，它的内存空间可以是不连续的，通过指针来进行数据的访问，它可以高效率的在任意地方删除和插入，插入和删除操作是常数时间的。
list和vector的优缺点正好相反，他们的应用场景不同：
(1)vector:插入和删除操作少，随机访问元素频繁。
(2)list:插入和删除频繁，随机访问较少。
详见：https://oi-wiki.org/ds/linked-list/
list例子：hdu1276“士兵队列训练问题” https://vjudge.net/contest/337673#problem/F
题目大意：轮流进行1-2，1-3报数，出列
解题思路：构建list，利用循环结构，取余，求人
代码：
#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
int main(){
int t,n;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
int k=2;
list<int>mylist;
list<int>::iterator it;
for(int i=1;i<=n;i++)
mylist.push_back(i);
while(mylist.size()>3){
int num=1;
for(it=mylist.begin();it!=mylist.end();){
if(num++%k==0)
it=mylist.erase(it);
else
it++;
}
k==2?k=3:k=2;
}
for(it=mylist.begin();it!=mylist.end();it++){
if(it!=mylist.begin())
cout<<" ";
cout<<*it;
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
5.set
set和map在竞赛题中的应用很广泛，特别是需要用二叉搜索树处理数据的题目，如果用set和map实现，能极大地简化代码。
set的有关操作：
set<Type>A //定义
A.insert(item); //把item放进set
A.erase(item); //删除元素item
A.clear(); //清空set
A.empty(); //判断是否为空
A.size(); //返回元素个数
A.find(k); //返回一个迭代器，指向键值K
A.lower_bound(k); //返回一个迭代器，指向键值不小于k的第一个元素
A.upper_bound(); //返回一个迭代器，指向键值大于k的第一个元素
详见：https://oi-wiki.org/lang/csl/associative-container/
例子：hdu2094“产生冠军” https://vjudge.net/contest/337673#problem/G
题目大意：判断冠军
题目思路：定义集合A和B，把所有人放进集合A，把所有有失败记录的放进集合B，如果A-B=1，则可以判断存在冠军，否则不能。
代码：
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
using namespace std;
int main(){
set<string>A,B;
string s1,s2;
int n;
while(cin>>n&&n){ //若输入为0则退出，若不是0则循环
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>s1>>s2;
A.insert(s1); A.insert(s2);
B.insert(s2);
}
if(A.size()-B.size()==1)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
A.clear(); B.clear();
}
return 0;
}
6.map
map是关联容器，它实现从键（key）到值（value）的映射。map效率高的原因是他用平衡二叉搜索树来存储和访问。
map在例子中具体操作如下：
(1)定义，map<string,int>student，存储学生的name和id
(2)赋值：例如stduent["Tom"]=15。这里把”Tom“当成普通数组的下标来使用。
(3)查找：在找学号时，可以直接使用student["Tom"]表示他的id，不再去搜索所有的姓名。
详见：https://oi-wiki.org/lang/csl/associative-container/
例子：hdu2648"Shopping" https://vjudge.net/contest/337673#problem/H
题目大意：得知商店排行
题目思路：如下
代码：
#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
int n,m,p;
map<string,int>shop;
while(cin>>n){
string s;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s;//输入商店名字，实际上用不着处理
cin>>m;
while(m--){
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>p>>s;
shop[s]+=p;//用map直接操作商店，加上价格
}
int rank=1;
map<string,int>::iterator it;//迭代器，，遍历数据，判断是否集合中有数据，
//有则取出，然后不断执行
for(it=shop.begin();it!=shop.end();it++)
if(it->second>shop["memory"])
rank++;
cout<<rank<<endl;
}
shop.clear();
}
return 0;
}
7.sort
注意：它排序的范围是[first,last),包括first，不包括last
<1>sort()的比较函数
sort()可以用自定义的比较函数进行排序，也可以用系统的种函数排序，即less(),greater(),less_equal(),greater_equal()。在默认情况下，程序是按从大到小的顺序排序的，less（）可以不写。 例子详见P34
sort()还可以对结构变量进行排序，例子详见P35
<2>相关函数
stable_sort()：当排序元素相等时，保留原来的顺序。在对结构体排序时，当结构体中的排序元素相等时，如果需要保留原序，可以用它。
partial_sort():局部排序。例如有10个数字，求最小的5个数。如果用sort（），需要先全部排序，再输出前5个；而用它可以直接输出前5个。
8.next_permutation()
返回值：如果没有下一个排列组合，返回false，否则返回true。每执行它一次，就会把新的排列放到原来的空间里去。
它的排列范围时[first,last),包括first，不包括last
例子：hdu1027”Ignatius and the Princess II“ https://vjudge.net/contest/337673#problem/I
题目大意：如题
题目思路：利用它生成一个一个小的序列，直到m小
代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1001];
int main(){
int n,m;
while(cin>>n>>m){
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;//生成一个字典序最小的序列
int b=1;
do{
if(b==m) break;
b++;
}while(next_permutation(a+1,a+n+1));
for(int i=1;i<n;i++)//注意第一个是a+1，最后一个是a+n
cout<<a[i]<<" ";//输出第m大的字典序
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}
例子：hdu"排列2” https://vjudge.net/contest/337673#problem/J
题目大意：如题
题目思路：
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[4],hash1[4],vis[4],hash2[10000];
int flag,temp,cnt;
void Show(){
int num = hash1[0] * 1000 + hash1[1] * 100 + hash1[2] * 10 + hash1[3];
if(hash2[num]) return;
else{
hash2[num] = 1;
if(temp != hash1[0]){
cnt = 0;
temp = hash1[0];
flag++;
if(flag) printf("
");
}
if(cnt != 0) printf(" ");
for(int i = 0;i < 4;i++){
printf("%d",hash1[i]);
}
cnt++;
}
return ;
}
void Dfs(int x){
if(x == 4){
Show();
return ;
}
for(int i = 0;i < 4;i++){
if(x == 0 && a[i] == 0)continue;
if(!vis[i]){
hash1[x] = a[i];
vis[i] = 1;
Dfs(x + 1);
vis[i] = 0;
}
}
}
int main(){
int k = 0;
while(~scanf("%d%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3])){
if(!a[0] && !a[1] && !a[2] && !a[3]) break;
if(k)printf("
");
sort(a,a+4);
memset(hash1,0,sizeof(hash1));
memset(hash2,0,sizeof(hash2));
memset(vis,0,sizeof(vis));
temp = -1,flag = -1,cnt = 0;
Dfs(0);
printf("
");
k++;
}
return 0;
}
以上是关于算法学习——STL和基本数据结构的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章