2019.11.8模拟赛

Posted 2020-11-30 shiina-rikka

T1 div

给定(m)个不同的正整数(a_1)，(a_2)，(cdots)请对(1)到(n)每一个(k)计算，在区间([1,n])里有多少正整数是([a_1,a_m])中恰好(k)个数的约数。

暴力拆解就可以了。

int main()
{
    poread(n);
    poread(m);
    for(register int i = 1, x; i <= m; ++i)
    {
        poread(x);
        for(register int j = 1, lim = min(n, (int)sqrt(x)); j <= lim; ++j)
        {
            if(x % j == 0)
            {
                v[++tot] = j;
                if(j * j != x && x / j <= n)
                    v[++tot] = x / j;
            }
        }
    }
    sort(v + 1, v + 1 + tot);
    register int sum = 0;
    for(register int i = 1, cnt = 1; i <= tot && v[i] <= n; ++i)
    {
        v[i] == v[i - 1] ? ++cnt : (++ans[cnt], cnt = 1, ++sum);
    }
    ans[0] = n - sum;
    for(register int i = 0; i <= m; ++i)
        printf("%d
", ans[i]);
    return 0;
}

T2 market

在比特镇一共有(n)家商店，编号依次为(1)到(n)。每家商店只会卖一种物品，其中第(i)家商店的物品单价为(c_i)，价值为(v_i)，且该商店开张的时间为(t_i)。
Byteasar 计划进行(m)次购物，其中第(i)次购物的时间为(T_i)，预算为(M_i)。每次购物的时候，Byteasar 会在每家商店购买最多一件物品，当然他也可以选择什么都不买。如果购物的时间早于商店开张的时间，那么显然他无法在这家商店进行购物。
现在 Byteasar 想知道，对于每个计划，他最多能购入总价值多少的物品。请写一个程序，帮助 Byteasar 合理安排购物计划。
注意：每次所花金额不得超过预算，预算也不一定要花完，同时预算不能留给其它计划使用。

按照时间排序，保证能够取得已经开业的商店。
反向背包，记录取得i的价值的物品的最小代价，对于每个询问二分答案。

signed main()
{
    poread(n), poread(m);
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
        poread(mk[i].c), poread(mk[i].v), poread(mk[i].t), mx += mk[i].v;
    for(register int i = 1; i <= m; ++i)
        poread(sp[i].t), poread(sp[i].m), sp[i].id = i;
    sort(mk + 1, mk + 1 + n);
    sort(sp + 1, sp + 1 + m);
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    f[0] = 0;
    for(register int i = 1, k = 0; i <= m; ++i)
    {
        while(mk[k + 1].t <= sp[i].t && k < n)
        {
            ++k;
            for(register int j = mx; j >= mk[k].v; --j)
                f[j] = min(f[j], f[j - mk[k].v] + mk[k].c);
            for(register int j = mk[k].v ; j >= 1; --j)
                f[j] = min(f[j + 1], f[j]); 
        }
        register int l = 0, r = mx, mid, res;
        while(l <= r)
        {
            mid = (l + r) >> 1;
            if(f[mid] > sp[i].m)
                res = mid, r = mid - 1;
            else 
                l = mid + 1;
        }
        ans[sp[i].id] = res - 1;
    }
    for(register int i = 1; i <= m; ++i)
        printf("%d
", ans[i]);
    return 0;
}