1108 模拟赛

Posted 2020-11-30 cbyyc

写在前面

今天的这场比赛。。。是可写的

还是我太菜了

T1走步(travel)

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Idea

这是一道数学题

前置芝士：余弦定理

如图，点(mathcal A)是走了(n)步所到达的点，到原点距离为(x)。（红线）

接下来走一步走到点(mathcal B)（(mathcal B)为(odot A)上一点且(r_A=1),），设其到原点距离(mathcal {BO}=y)，（蓝线）

在$ igtriangleup OAB$中，使用余弦定理，得：
[ y^2=x^2+1-2x cos heta ]
我们发现(cos heta)的期望为零。。。（这一点希望读者自己思考

所以，式子化简成
[ y^2=x^2+1 ]
因为我们求的正是(E(mathcal D^2))，我们上面提到，(mathcal A)是第(n)步走到的点，(mathcal B)是第(n+1)步走到的点，那么(f_{n+1}^2=f_n^2+1,n ge 1)，所以第(n)步时,(E(mathcal D^2)=n)。

所以，输出(n)即可。

另注：本题只有一个测试点

Code

namespace Sol{
    inline int Main(){
        put(read());//不解释，嘻嘻
        return 0;
    }
}

T2遥不可及

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Idea

对于本题，分块、莫队都可以写。代码等我回来再贴

这里说一种不严格的(mathcal O(n^2 log n))。

因为使用了二分，还加了些剪枝，于是卡过了数据。具体可以看代码。

Code

namespace Sol{
    vector<int>v[maxn];
    int n,m,T,ans;
    int a[maxn];
    inline int Main(){
        n=read(); m=read(); T=read();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=read();
            v[a[i]].push_back(i);
        }
        while(T--){
            ans=0;
            int l=read(),r=read(),x;
            if(l==r){puts("0");continue;}
            for(int i=l;i<=r;i++){
                if(r-i<=ans)break;//如果r-i比我当前搜到的答案短，那肯定找不到了。continue
                if(v[x=a[i]].size()<2) continue;//如果找不到当前数字相等的点。continue
                if(v[x][v[x].size()-1]-i<=ans) continue; //
                //就是这三个剪枝，
                int xx=lower_bound(v[x].begin(),v[x].end()-1, r)-v[x].begin();
                if(v[x][xx]>r) xx-=1;//以上两行请自己理解/喷脸
                ans=max(ans,v[x][xx]-i);//更新答案
            }
            printf("%d
",ans);
        }
        return 0;
    }
}
//不知为什么，这题我用cin,cout竟然只有10 pts/jk

T3颠倒黑白

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Idea

目前只知道std是爆搜？喷脸

Code

//容我回来再补

[ mathcal The quad End ]

[ ext{我仍然在无人问津的阴雨霉湿之地;和着雨音唱着没有听众的歌曲-《世末歌者》} ]