(DP) 矩形覆盖

Posted 2020-11-30 bella2017

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6

做法：用第一个2*1的小矩形去覆盖 2*i 的大矩形的最左边时有两种选择：竖着放或横着放。当竖着放时，右边还剩下2*(i-1)的区域，这种情况的覆盖方法记为f[i-1]；横着放2*1的小矩形在左上角时，此时左下角必须也横着放2*1的小矩形，此时右边还剩下2*(i-2)的区域，这种情况的覆盖方法记为f[i-2]，则f[i] = f[i-1] + f[i-2]。

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        int f[number+1];
        f[0] = 0;
        f[1] = 1;
        f[2] = 2;
        for(int i=3; i<=number; i++){
            f[i] = f[i-1]+f[i-2];
        }
        return f[number];
    }
};