最长上升子序列

Posted 2020-11-30 btjzoi

请自行浏览luogu题目——T15004（团队题目）最长上升子序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

inline int read()
{
    char c=getchar();int re=0,f=1;
    while(‘0‘>c||c>‘9‘)
    {
        if(c==‘-‘)
        {
            f=-1;
        }
        c=getchar();
    }
    while(‘0‘<=c&&c<=‘9‘)
    {
        re=re*10+c-‘0‘;
        c=getchar();
    }
    return re*f;
}

int n,cnt=1;
int a[100005],d[100005];

int main()
{
    n=read();
    //cout<<n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
    }
    d[1]=a[1];
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        if(d[cnt]<a[i])
        {
            d[++cnt]=a[i];
        }
        else
        {
            int p=lower_bound(d+1,d+cnt+1,a[i])-d;
            d[p]=a[i];
        }
    }
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}

代码如上，用lower_bound求的最长上升子序列的时间复杂度是nlogⁿ

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在题目数据范围很大的情况下n方算法是不可以接受的！

例题：P1020导弹拦截

——2021届董驰原