小凯的疑惑

Posted 2020-11-30 2017gdgzoi44

首先，这道题正解的思路是从subtask2而得来的，所以先讲一下subtask2的做法。

因为保证答案不超过long long，所以直接求最大权独立集即可：dp[u][0]表示u点一定不能取的答案，dp[u][1]表示u点对儿子没有限制的答案。

(dp[u][0]=max(dp[v][0],dp[v][1]))

(dp[u][1]=max(dp[u][1],val[u]*prod dp[v][0]))

直接跑DP即可。

而正解是怎么做的呢？

想到乘法，可以将其转化为对数，每次乘法就相当于对数相加，这个就可以计算出怎样选取这个最大权独立集，再跑一遍深搜统计答案即可。

//这里的dp的都是对数，所以只用相加即可
void dfs(int u,int fa)
{
    dp[u][0]=dp[u][1]=0;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=fa)
        {
            dfs(v,u);
            dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
            dp[u][1]+=dp[v][0];
        }
    }
    dp[u][1]+=logv[u];
}

\\统计答案的时候通过已经求出来的dp来作决策

\\如果u本身被选，肯定儿子不可选

\\如果u本身没有被选，判断儿子选更优还是不选更优。

\\选的话要乘上val

long long dfs1(int u,int fa,int yes)
{
    long long ans=1;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=fa)
        {
            if(yes)
            {
                ans=(ans*dfs1(v,u,0))%mod;
            }else{
                if(dp[v][0]>dp[v][1])
                {
                    ans=(ans*dfs1(v,u,0))%mod;
                }else{
                    ans=(ans*dfs1(v,u,1))%mod;
                }
            }
        }
    }
    if(yes)
    {
        ans=(ans*val[u])%mod;
    }
    return ans;
}

if(dp[1][0]>dp[1][1])
{
    printf("%lld
",dfs1(1,-1,0));
}else{
    printf("%lld
",dfs1(1,-1,1));
}