HDU5952 dfs+剪枝

Posted 2020-11-29 findview

题目分析：

对于给出的n个点和m条边，求这个图的完全联通子图的数量（每次查询的子图的大小为s），对于本题而言，很容易想到的是dfs暴力和这个点相连的所有的点，并且判断这个图是否是度为s 的完全联通子图，但是如果不作任何处理的话会超时，这里需要合理选择剪枝，排除不可能的查询

注意点：

1.用in[i]数组表示编号为i的点的度，对于每次判断，如果这个点的度小于s-1这个点就直接放弃

2.对于边之间的关系，u and v (1 ≤ u < v ≤ N)，所以对于每次查询，我们从小往大的编号查询即可，这样将无向图转化为有向图减少了查询的次数

3.对于每个编号的有连线的点通过vector存储，这样查询的时候直接查询和这个被选中的点相连的点是否能加入完全联通子图即可

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int mat[105][105];
 7 int set[105];
 8 int in[105];
 9 vector<int>edge[105];
10 int ans, s, n, m;
11  
12 void dfs(int last, int num){
13     if(in[last] < s-1) return; 
14     if(num == s){
15         ans++;
16         return;
17     }
18     for(int i = 0; i < edge[last].size(); i++){        
19         int x = edge[last][i];
20         if(in[x] < s-1) continue;
21         int j;
22         for(j = 1; j <= num; j++){
23             int from = set[j];
24             int to = x;
25             if(mat[from][to] == 0) break;
26         } 
27         if(j > num){
28             set[num+1] = x;
29             dfs(x, num+1);
30         }
31     }    
32 }
33 
34 int main(){
35     int t;
36     scanf("%d", &t);
37     while(t--){
38         scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
39         for(int i = 1; i <= n; i++) edge[i].clear();
40         memset(mat, 0, sizeof(mat));
41         memset(in, 0, sizeof(in));
42         for(int i = 1; i <= m; i++){
43             int x, y;
44             scanf("%d%d", &x, &y);
45             edge[x].push_back(y);
46             mat[x][y] = 1;
47             mat[y][x] = 1;
48             in[x]++;                    //保存每个点的入度 用于剪枝 
49             in[y]++;
50         }        
51         ans = 0;
52         for(int i = 1; i <= n; i++){
53             set[1] = i;                //set中第一个元素定下 
54             dfs(i, 1);                //set中已经有的最后一个编号 已经在set中的编号数 
55         }
56         printf("%d
", ans);
57     }
58     return 0;
59 }